15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 2(x² + 3x) − (x² − x)
(א)x² − 7x
(ב)x² + 5x
(ג)x² + 7x✓
(ד)3x² + 7x
2.פתור: x/2 ≤ 4
(א)x ≤ 8✓
(ב)x < 8
(ג)x ≥ 8
(ד)x ≤ 2
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+5)
(א)10n
(ב)2n+5
(ג)2n+10✓
(ד)7n
4.פתחו סוגריים: 2(t-8)
(א)2t-8
(ב)16t
(ג)2t-16✓
(ד)-6t
5.השלימו: 3b+15b = __b
(א)18✓
(ב)16
(ג)21
(ד)17
6.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+2=4?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)כן
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(y+12)
(א)21y
(ב)9y+108✓
(ג)108y
(ד)9y+12
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(a-5)
(א)3a
(ב)8a+40
(ג)8a-5
(ד)8a-40✓
9.פתרו את המשוואה 5b-8=2. מהו b?
(א)0
(ב)3
(ג)-2
(ד)2✓
10.חשבו: הציבו k=4 בביטוי k+2. מה הערך?
(א)6✓
(ב)4
(ג)7
(ד)8
11.ענו: האם a=6 הוא פתרון של a/3=2?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
12.פתור: 7 - 2x = 4x - 5
(א)x = 2✓
(ב)x = 0.5
(ג)x = -2
(ד)x = 6
13.פתרו: 3b+4=7. מהו b?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-1
14.פשטו: 2(x+3)+4x
(א)2x+3+4x
(ב)6x+6✓
(ג)8x+6
(ד)6x+3
15.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-14 ס"מ.
(א)a+14
(ב)2*a+2*14✓
(ג)a*14
(ד)a*2+14

מפתח תשובות

x² + 7x — פתחו: 2x² + 6x − x² + x. כנסו: (2x² − x²) + (6x + x) = x² + 7x.
x ≤ 8 — כופלים שני הצדדים ב-2 (חיובי — כיוון נשמר): x ≤ 8.
2n+10 — 2(n+5) = 2·n+2·5 = 2n+10.
2t-16 — 2(t-8) = 2·t-2·8 = 2t-16.
18 — מכנסים: 3+15=18.
לא — מציבים k=3: 3+2=5≠4. לא פתרון.
9y+108 — 9(y+12) = 9·y + 9·12 = 9y+108.
8a-40 — 8(a-5) = 8·a - 8·5 = 8a-40.
2 — מוסיפים 8: 5b=10, ואז מחלקים ב-5: b=2.
6 — מחליפים k ב-4: k+2 = 6.
כן — 6/3=2. מתקיים.
x = 2 — חיבור 2x: 7 = 6x - 5. חיבור 5: 12 = 6x. חלוקה ב-6: x = 2. בדיקה: 7 - 4 = 3, 8 - 5 = 3. נכון.
1 — מחסרים 4: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
6x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 4x: (2+4)x+6=6x+6.
2*a+2*14 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'