15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו k=19 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)18
(ב)16
(ג)23
(ד)20✓
2.כנסו: 1m+3+1m+3
(א)2m+6✓
(ב)2m+9
(ג)1m+6
(ד)8m
3.חשבו: הציבו a=7 בביטוי 2*a+3.
(א)21
(ב)19
(ג)17✓
(ד)13
4.פתרו: 5(x − 3) − 2(x + 1) = 4
(א)x=7✓
(ב)x=5
(ג)x=3
(ד)x=9
5.פתרו: 3a+8=11. מהו a?
(א)0
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
6.פשטו: 2(n+4)+3n
(א)2n+4+3n
(ב)5n+8✓
(ג)6n+8
(ד)5n+4
7.פתרו את המערכת: 4x + y = 17, 2x − 3y = −9.
(א)x = 3, y = 5✓
(ב)x = 5, y = −3
(ג)x = 4, y = 1
(ד)x = 2, y = 9
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n-6)
(א)2n-6
(ב)2n-12✓
(ג)2n+12
(ד)-4n
9.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-12=-11?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא
10.מהו קבוצת הפתרונות של x + 9 > 12?
(א)x > 21
(ב)x > 3✓
(ג)x < 3
(ד)x = 3
11.פשטו: 6x² + 2x − 4x² + x
(א)2x² + 3x✓
(ב)2x²
(ג)2x² − 3x
(ד)10x² + 3x
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+13):
(א)2a-26
(ב)2a+26✓
(ג)2a+13
(ד)15a
13.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא 99. מהו הגדול שבהם?
(א)34✓
(ב)35
(ג)32
(ד)33
14.פשטו: 2(t+3)+2t
(א)7t
(ב)2t+3+2t
(ג)4t+3
(ד)4t+6✓
15.כיום דניאל בן 20 ואחיו בן 8. בעוד כמה שנים יהיה דניאל גדול מאחיו פי 1.5?
(א)4
(ב)8
(ג)16✓
(ד)20

מפתח תשובות

20 — מחליפים k ב-19: k+1 = 20.
2m+6 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2m+6.
17 — מציבים a=7: 2*a+3 = 2*7+3 = 14+3 = 17.
x=7 — 5x−15−2x−2=4. 3x−17=4. 3x=21. x=7.
1 — מחסרים 8: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
5n+8 — פילוג: 2n+8. מוסיפים 3n: (2+3)n+8=5n+8.
x = 3, y = 5 — מהמשוואה הראשונה y = 17 − 4x. מציבים: 2x − 3(17 − 4x) = −9, כלומר 14x − 51 = −9, 14x = 42 ו־x = 3, ואז y = 5.
2n-12 — 2(n-6) = 2·n - 2·6 = 2n-12.
כן — מציבים a=1: 1-12=-11. מתקיים.
x > 3 — מחסירים 9 משני האגפים: x + 9 > 12 ⟹ x > 3.
2x² + 3x — 6x² − 4x² = 2x², 2x + x = 3x. התוצאה: 2x² + 3x.
2a+26 — לפי חוק הפילוג: 2(a+13) = 2·a+2·13 = 2a+26.
34 — x + (x+1) + (x+2) = 99 → 3x + 3 = 99 → x = 32. הגדול: 32 + 2 = 34.
4t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 2t: (2+2)t+6=4t+6.
16 — יהי x = מספר שנים. 20+x = 1.5(8+x) → 20+x = 12+1.5x → 8 = 0.5x → x = 16. בדיקה: דניאל 36, אח 24; 36 = 1.5×24 ✓.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'