15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשט: 4(2x − 3) − 2(3x − 5) = ?
(א)2x + 2
(ב)2x − 2✓
(ג)14x − 22
(ד)2x − 22
2.כנסו איברים דומים: 1k+17k
(א)18k✓
(ב)18+k
(ג)17k
(ד)18kk
3.כנסו איברים דומים: 1y+10y= ?
(א)-9y
(ב)11y²
(ג)10y
(ד)11y✓
4.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
(א)p*p+6
(ב)2+p+6
(ג)2*p-6
(ד)2*p+6✓
5.מצא את כל המספרים השלמים x כך ש-|x − 1| ≤ 2
(א)x = −1, 0, 1, 2, 3✓
(ב)x = −2, −1, 0, 1, 2
(ג)x = 0, 1, 2
(ד)x = 1, 2, 3
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+3
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות✓
(ד)פתרון יחיד
7.מצא את כל המספרים השלמים המקיימים: 3 < x ≤ 7
(א)3, 4, 5, 6
(ב)4, 5, 6, 7✓
(ג)4, 5, 6
(ד)3, 4, 5, 6, 7
8.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 7y=21?
y = 4
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)תלוי
9.כנסו איברים דומים: 1t+18t
(א)19t✓
(ב)19tt
(ג)19+t
(ד)18t
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+8:
(א)2b+4+8
(ב)2b+16✓
(ג)10b+4
(ד)2b+0
11.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 21).
(א)3*x✓
(ב)x+3
(ג)x*x
(ד)x*2
12.חולצה עולה 200 ש״ח. החנות מציעה הנחה של 20%. מה המחיר אחרי ההנחה?
(א)180 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)160 ש״ח✓
(ד)140 ש״ח
13.מכונית א׳ יצאה 2 שעות לפני מכונית ב׳ ב-50 קמ״ש. מכונית ב׳ נוסעת ב-80 קמ״ש. מתי תדביק מכונית ב׳ את א׳?
(א)אחרי 2.5 שעות מיציאת ב׳
(ב)אחרי 약 3.33 שעות מיציאת ב׳✓
(ג)אחרי 5 שעות מיציאת ב׳
(ד)אחרי 4 שעות מיציאת ב׳
14.כנסו: 1k+1+1k+5
(א)1k+6
(ב)8k
(ג)2k+5
(ד)2k+6✓
15.מהו x אם x²=2x+15?
(א)x=15
(ב)x=5 או x=−3✓
(ג)x=−5 או x=3
(ד)x=5 ו-3

מפתח תשובות

2x − 2 — 4(2x − 3) = 8x − 12. 2(3x − 5) = 6x − 10. 8x − 12 − 6x + 10 = 2x − 2.
18k — 1k+17k=(1+17)k=18k.
11y — 1y+10y=(1+10)y=11y.
2*p+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-p: 2×p+6 = 2*p+6.
x = −1, 0, 1, 2, 3 — |x − 1| ≤ 2 אומר −2 ≤ x − 1 ≤ 2, כלומר −1 ≤ x ≤ 3. המספרים השלמים בתחום זה: −1, 0, 1, 2, 3.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
4, 5, 6, 7 — 3 < x פירושו x > 3 (לא כולל 3). x ≤ 7 כולל 7. לכן: 4, 5, 6, 7.
לא — 7·4=28≠21. לא פתרון.
19t — 1t+18t=(1+18)t=19t.
2b+16 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 8: 2b+8+8=2b+16.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
160 ש״ח — מחיר אחרי הנחה = 200 × (1 − 0.20) = 200 × 0.80 = 160 ש״ח. טעות נפוצה: לחסר 20 ישירות (200−20=180) במקום לחשב 20% מ-200.
אחרי 약 3.33 שעות מיציאת ב׳ — ביציאת ב׳, א׳ כבר עברה 100 ק״מ. הפרש מהירויות = 30 קמ״ש. זמן = 100 ÷ 30 ≈ 3.33 שעות.
2k+6 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2k+6.
x=5 או x=−3 — x²−2x−15=0 → (x−5)(x+3)=0 → x=5 או x=−3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'