15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+16)
(א)19a
(ב)48a
(ג)3a+16
(ד)3a+48✓
2.חשבו את שני הצדדים עבור n=10: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)17
(ג)24
(ד)18
3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+11):
(א)14t
(ב)3t+11
(ג)3t-33
(ד)3t+33✓
4.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 5, 6, 7, 8, ...
(א)1*n-4
(ב)1*n+4✓
(ג)1+n+4
(ד)n*n+4
5.פשטו: 2(n+1)+3n
(א)5n+1
(ב)2n+1+3n
(ג)5n+2✓
(ד)6n+2
6.פתחו סוגריים: 2(k-19)
(א)2k-19
(ב)-17k
(ג)38k
(ד)2k-38✓
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+4)+5:
(א)2x+13✓
(ב)7x+4
(ג)2x+4+5
(ד)2x+3
8.הוציאו גורם משותף: 2y+8
(א)2(y+4)✓
(ב)y(2+8)
(ג)2(y+8)
(ד)8(y+2)
9.חשבו: הציבו n=5 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)15
(ב)17
(ג)14✓
(ד)12
10.פתרו: 3m+8=11. מהו m?
(א)2
(ב)3
(ג)-2
(ד)1✓
11.מהו קבוצת הפתרונות של −2x < 8?
(א)x > −4✓
(ב)x < −4
(ג)x < 4
(ד)x > 4
12.פתרו את אי-השוויון: 3x − 4 > 11.
(א)x < 5
(ב)x > 7
(ג)x > 5✓
(ד)x ≥ 5
13.חשבו את שני הצדדים עבור b=4: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
(א)14✓
(ב)15
(ג)11
(ד)13
14.כנסו: 1k+1+1k+3
(א)6k
(ב)2k+3
(ג)2k+4✓
(ד)1k+4
15.פתור: 1/x+1/(x+1)=5/6
(א)x=3
(ב)x=2
(ג)x=−3
(ד)x=2 או x=−3/5✓

מפתח תשובות

3a+48 — 3(a+16) = 3·a+3·16 = 3a+48.
22 — 2·(10+1)=2·11=22, וגם 2·10+2=20+2=22. זהות מתקיימת לכל n.
3t+33 — לפי חוק הפילוג: 3(t+11) = 3·t+3·11 = 3t+33.
1*n+4 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-n: 1×n+4 = 1*n+4.
5n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 3n: (2+3)n+2=5n+2.
2k-38 — 2(k-19) = 2·k-2·19 = 2k-38.
2x+13 — פילוג: 2(x+4)=2x+8. מוסיפים 5: 2x+8+5=2x+13.
2(y+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+8=2(y+4).
14 — מחליפים n ב-5: 3*n-1 = 14.
1 — מחסרים 8: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
x > −4 — מחלקים ב-(-2). כי מחלקים במספר שלילי, הסימן מתהפך: x > −4.
x > 5 — מוסיפים 4: 3x > 15, ואז מחלקים ב־3: x > 5.
14 — 2·(4+3)=2·7=14, וגם 2·4+6=8+6=14. זהות מתקיימת לכל b.
2k+4 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+3=4. סה"כ 2k+4.
x=2 או x=−3/5 — 6(x+1)+6x=5x(x+1) → 12x+6=5x²+5x → 5x²−7x−6=0 → (5x+3)(x−2)=0. x=2 או x=−3/5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'