15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את המערכת: 4x + 1y = 11 1x + 2y = 8
(א)x=3, y=3
(ב)x=2, y=3✓
(ג)x=2, y=4
(ד)x=3, y=2
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=20
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+5:
(א)2a+13✓
(ב)2a+4+5
(ג)2a+3
(ד)7a+4
4.גיל האב פי 3 מגיל הבן. סכום גילם 48. כמה בן האב?
(א)12
(ב)24
(ג)36✓
(ד)16
5.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
(א)m*m+10
(ב)1+m+10
(ג)1*m+10✓
(ד)1*m-10
6.פתרו: −3x ≥ 12
(א)x ≥ −4
(ב)x ≥ 4
(ג)x ≤ −4✓
(ד)x ≤ 4
7.כנסו: 1m+2+1m+10
(א)2m+20
(ב)2m+12✓
(ג)14m
(ד)1m+12
8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+8):
(א)3a+8
(ב)3a-24
(ג)11a
(ד)3a+24✓
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+4=2a+10
(א)אין פתרון✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+5:
(א)3+k+5
(ב)3k+5✓
(ג)2k+5
(ד)3kk
11.חשבו: הציבו y=12 בביטוי 1-2*y.
y = 12
(א)-23✓
(ב)-28
(ג)-18
(ד)-26
12.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+t
(ב)(2+2)*t
(ג)2*t+2✓
(ד)2*t-2
13.חשבו את שני הצדדים עבור t=6: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
(א)11
(ב)12
(ג)14✓
(ד)13
14.פתרו את המשוואה y-2=2. מהו y?
(א)3
(ב)2
(ג)9
(ד)4✓
15.האם x=8 הוא פתרון של 4x=32?
(א)לא
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓

מפתח תשובות

x=2, y=3 — מבטלים את x: מכפילים את המשוואה השנייה ב-4: 4x + 8y = 32. מחסרים את שתי המשוואות ⇒ −7y = −21 ⇒ y=−21/(−7)=3. מציבים בחזרה במשוואה 4x + y = 11: 4x = 11 − 3 = 8 ⇒ x=8/4=2. פתרון: x=2, y=3.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=10. פתרון יחיד.
2a+13 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 5: 2a+8+5=2a+13.
36 — נסמן גיל הבן x, גיל האב 3x. x + 3x = 48, לכן 4x = 48, x = 12. גיל האב: 3·12 = 36.
1*m+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-m: 1×m+10 = 1*m+10.
x ≤ −4 — מחלקים ב-(-3) – הסימן מתהפך: x ≤ 12 ÷ (−3) = −4.
2m+12 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2m+12.
3a+24 — לפי חוק הפילוג: 3(a+8) = 3·a+3·8 = 3a+24.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 4=10 שקרי. אין פתרון.
3k+5 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+5.
-23 — מציבים y=12: 1-2*y = 1-2*12 = 1-24 = -23.
2*t+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+2.
14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל t.
4 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: y=2+2=4.
כן — מציבים x=8: 4·8=32. מתקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'