15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתרו: 3n+5=8. מהו n?
- 2.חשבו: הציבו a=3 בביטוי (a+2)*2.
- 3.פתרו: 17m=17. מהו m?
- 4.אוטובוס נוסע במהירות 80 קמ״ש. כמה זמן יארך לו לעבור 200 ק״מ?
- 5.חשבו את שני הצדדים עבור b=10: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
- 6.כנסו איברים דומים: 2n+16n
- 7.הוציאו גורם משותף: 2t+22
- 8.חשבו את שני הצדדים עבור n=7: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 9.מחיר אחרי הנחה של 15% הוא 85 ₪. מה היה המחיר המקורי?
- 10.פשטו: 2(a+2)+5a
- 11.חשבו: הציבו b=9 בביטוי 2-2*b.
- 12.פתחו סוגריים: 3(n-16)
- 13.פתחו סוגריים: 2(k-15)
- 14.כנסו: 1n+2+1n+1
- 15.קניתם מוצר ב-150 ש״ח ומכרתם אותו ב-180 ש״ח. מה הרווח שלכם?
מפתח תשובות
- 1 — מחסרים 5: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
- 10 — מציבים a=3: (a+2)*2 = (3+2)*2 = 5*2 = 10.
- 1 — מחלקים ב-17 את שני האגפים: 17m÷17=17÷17, לכן m=1.
- 2.5 שעות — זמן = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות.
- 26 — 2·(10+3)=2·13=26, וגם 2·10+6=20+6=26. זהות מתקיימת לכל b.
- 18n — 2n+16n=(2+16)n=18n.
- 2(t+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+22=2(t+11).
- 20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל n.
- 100 — 0.85x = 85 → x = 100.
- 7a+4 — פילוג: 2a+4. מוסיפים 5a: (2+5)a+4=7a+4.
- -16 — מציבים b=9: 2-2*b = 2-2*9 = 2-18 = -16.
- 3n-48 — 3(n-16) = 3·n-3·16 = 3n-48.
- 2k-30 — 2(k-15) = 2·k-2·15 = 2k-30.
- 2n+3 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2n+3.
- 30 ש״ח — רווח = מחיר מכירה − עלות = 180 − 150 = 30 ש״ח.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'