15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתרו: b/17=1. מהו b?
- 2.אם x = 2, מהו ערך x³?
- 3.פתור: x/3 + 1 = 4
- 4.קניתי 3 חולצות ו־2 מכנסיים ושילמתי 220 ש״ח. מכנסיים יקרים פי 2 מחולצה. כמה עולה חולצה?
- 5.כנסו: 6t+12+2t= ?
- 6.השלימו: __(k+15)=3k+45.
- 7.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(k-7)= ?
- 8.פתור: 2x + 7 = 15
- 9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+4:
- 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+3:
- 11.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 8m+2=9m+4.
- 12.חשבו: הציבו y=2 בביטוי 3-2*y.y = 2
- 13.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-6=-4?
- 14.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-5=-4?
- 15.כמה שעות ייקח לאדם שרץ 8 קמ״ש לרוץ מרתון (42.195 ק״מ)?
מפתח תשובות
- 17 — מכפילים ב-17 את שני האגפים: b/17·17=1·17, לכן b=17.
- 8 — x³ = 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
- 9 — x/3 = 3 → x = 9.
- 31.43 ש״ח — חולצה = x, מכנסיים = 2x. 3x + 2·2x = 220 → 7x = 220 → x ≈ 31.43 ש״ח.
- 8t+12 — מכנסים את מקדמי t: 8t, ונשאר החופשי 12.
- 3 — המקדם של k בצד ימין הוא 3, לכן המקדם החיצוני הוא 3.
- 3k-21 — לפי חוק הפילוג: 3(k-7)=3·k-3·7=3k-21.
- 4 — 2x + 7 = 15 → 2x = 8 → x = 4.
- 2n+12 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 4: 2n+8+4=2n+12.
- 2m+3 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+3.
- פתרון יחיד — המקדמים של m שונים (8≠9) לכן קיים פתרון יחיד.
- -1 — מציבים y=2: 3-2*y = 3-2*2 = 3-4 = -1.
- כן — מציבים a=2: 2-6=-4. מתקיים.
- לא — מציבים b=0: 0-5=-5≠-4. לא פתרון.
- כ־5.27 שעות — זמן = 42.195 ÷ 8 ≈ 5.27 שעות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'