15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את המקדם החסר: __·(b+7) = 3b+21
(א)4
(ב)3✓
(ג)6
(ד)1
2.השלימו את המקדם החסר: __·(m+16) = 3m+48
(א)3✓
(ב)5
(ג)6
(ד)4
3.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+4) = 2b+__
(א)10
(ב)9
(ג)8✓
(ד)5
4.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+2=3?
y = 2
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
5.חשבו את שני הצדדים עבור k=4: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
(א)7
(ב)11
(ג)10✓
(ד)13
6.חשבו: הציבו r=12 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)35✓
(ב)34
(ג)28
(ד)40
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+14
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות
8.ענו: האם m=3 הוא פתרון של m/3=1?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
9.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*y-4
(ב)(2+4)*y
(ג)2+y
(ד)2*y+4✓
10.פשטו: 7(b+2)+6(b+7)
(א)13b+588
(ב)13b+56✓
(ג)42b+56
(ד)13b+22
11.פתרו: 5(x − 2) = 3x + 4.
(א)−7
(ב)7✓
(ג)5
(ד)3
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+12):
(א)15a
(ב)3a-36
(ג)3a+12
(ד)3a+36✓
13.חשבו את שני הצדדים עבור n=7: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
(א)18
(ב)16✓
(ג)19
(ד)14
14.חשבו: הציבו y=4 בביטוי (y+2)*2.
y = 4
(א)10
(ב)11
(ג)12✓
(ד)14
15.פתרו את המשוואה 9-6x=-3. מהו x?
(א)3
(ב)-2
(ג)-1
(ד)2✓

מפתח תשובות

3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·7=21.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·16=48.
8 — לפי פילוג: 2·4=8.
לא — מציבים y=2: 2+2=4≠3. לא פתרון.
10 — 2·(4+1)=2·5=10, וגם 2·4+2=8+2=10. זהות מתקיימת לכל k.
35 — מחליפים r ב-12: 3*r-1 = 35.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 3=14 שקרי. אין פתרון.
כן — 3/3=1. מתקיים.
2*y+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+4.
13b+56 — 7(b+2)+6(b+7) = 7b+14+6b+42 = 13b+56.
7 — פותחים: 5x − 10 = 3x + 4. מעבירים: 2x = 14, ולכן x = 7.
3a+36 — לפי חוק הפילוג: 3(a+12) = 3·a+3·12 = 3a+36.
16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל n.
12 — מציבים y=4: (y+2)*2 = (4+2)*2 = 6*2 = 12.
2 — מעבירים אגפים: 6x=9--3=12, מחלקים ב-6: x=2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'