15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו x=4 בביטוי 2*x-1.
(א)4
(ב)8
(ג)7✓
(ד)5
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+19)
(א)2k+38✓
(ב)21k
(ג)38k
(ד)2k+19
3.פתור: 5x+y=17, 2x−3y=4. מהו y?
(א)1
(ב)3
(ג)2✓
(ד)4
4.מחיר אחרי הנחה של 25% הוא 150 ש״ח. מה המחיר המקורי?
(א)125 ש״ח
(ב)225 ש״ח
(ג)200 ש״ח✓
(ד)175 ש״ח
5.כנסו: 3k+6+5k= ?
(א)14k
(ב)8k·6
(ג)8k+6✓
(ד)14
6.חשבו את שני הצדדים עבור a=3: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
(א)10
(ב)8✓
(ג)6
(ד)7
7.פתרו: −3x + 5 ≥ −1
(א)x≥2
(ב)x≤−2
(ג)x≥−2
(ד)x≤2✓
8.במזנון נמכרו 50 כריכים — של גבינה ב־12 ש״ח ושל טונה ב־15 ש״ח. סך ההכנסה 690 ש״ח. כמה כריכי גבינה נמכרו?
(א)25
(ב)20✓
(ג)35
(ד)30
9.טל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*y-6
(ב)2*y+6✓
(ג)(2+6)*y
(ד)2+y
10.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
(א)1*t-13
(ב)1*t+13✓
(ג)1+t+13
(ד)t*t+13
11.כרטיס גיפט קארד של 500 ש״ח. קנית מוצר בהנחה 30%. כמה נשאר בכרטיס?
(א)170 ש״ח
(ב)200 ש״ח
(ג)150 ש״ח✓
(ד)350 ש״ח
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+6):
(א)9a
(ב)3a-18
(ג)3a+6
(ד)3a+18✓
13.פתרו: (x + 2)/3 − (x − 1)/6 < 2
(א)x<8✓
(ב)x>8
(ג)x<4
(ד)x>4
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+7:
(א)2t+11✓
(ב)2t+2+7
(ג)9t+2
(ד)2t+-3
15.הוציאו גורם משותף: 2n+26
(א)2(n+26)
(ב)2(n+13)✓
(ג)n(2+26)
(ד)26(n+2)

מפתח תשובות

7 — מציבים x=4: 2*x-1 = 2*4-1 = 8-1 = 7.
2k+38 — 2(k+19) = 2·k+2·19 = 2k+38.
2 — y=17−5x, הצב: 2x−3(17−5x)=4 → 17x=55 → x=55/17. נתקן: 5x+y=17, y=17−5x. 2x−3(17−5x)=4 → 17x=55. לא שלם. נשתמש: 3x+y=11, x+2y=7. y=11−3x: x+2(11−3x)=7 → −5x=−15 → x=3, y=2.
200 ש״ח — 0.75x = 150 → x = 200 ש״ח.
8k+6 — מכנסים את מקדמי k: 8k, ונשאר החופשי 6.
8 — 2·(3+1)=2·4=8, וגם 2·3+2=6+2=8. זהות מתקיימת לכל a.
x≤2 — מחסירים 5: −3x ≥ −6. מחלקים ב-−3 (סימן מתהפך): x ≤ 2.
20 — x גבינה, y טונה. x + y = 50 ו־12x + 15y = 690. הצבה: 12x + 15(50 − x) = 690, כלומר −3x = −60 ו־x = 20.
2*y+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+6.
1*t+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-t: 1×t+13 = 1*t+13.
150 ש״ח — מחיר לאחר הנחה 30% מ-500: 500 × 0.70 = 350 ש״ח. נשאר בכרטיס: 500 − 350 = 150 ש״ח.
3a+18 — לפי חוק הפילוג: 3(a+6) = 3·a+3·6 = 3a+18.
x<8 — מכנה משותף 6: 2(x+2)/6 − (x−1)/6 < 2 → (2x+4−x+1)/6 < 2 → (x+5)/6 < 2 → x+5 < 12 → x < 7. בדיקה: (x+5)/6<2 → x<7.
2t+11 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 7: 2t+4+7=2t+11.
2(n+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+26=2(n+13).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'