15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים: 2(y-2)
(א)4y
(ב)2y-4✓
(ג)0y
(ד)2y-2
2.הוציאו גורם משותף: 3a+42
(א)3(a+42)
(ב)3(a+14)✓
(ג)a(3+42)
(ד)42(a+3)
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+9)
(א)18a
(ב)2a+18✓
(ג)2a+9
(ד)11a
4.פתרו את המשוואה: |x| = 0
(א)x = 1 או x = −1
(ב)x = 0 בלבד✓
(ג)x = 0 או x = 1
(ד)אין פתרון
5.מהו רדיוס המעגל x²+y²−4x+6y−3=0?
(א)√13
(ב)4✓
(ג)16
(ד)3
6.האם a=24 הוא פתרון של a/2=12?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+7:
(א)2n+7
(ב)3nn
(ג)3n+7✓
(ד)3+n+7
8.חשבו את שני הצדדים עבור t=2: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
(א)9
(ב)7
(ג)6✓
(ד)8
9.השלימו: 3a+2a = __a
(א)6
(ב)5✓
(ג)4
(ד)7
10.אורך מלבן גדול ב-3 מרוחב. שטחו לפחות 28. מה הרוחב המינימלי x?
(א)x≥7
(ב)x≥3
(ג)x≥4✓
(ד)x≥5
11.הוציאו גורם משותף: 8n-16
(א)8(n-2)✓
(ב)8n-16
(ג)8n-82
(ד)8(n+2)
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+18)
(א)20n
(ב)2n+18
(ג)2n+36✓
(ד)36n
13.פשטו: 2(k+3)+7k
(א)2k+3+7k
(ב)9k+3
(ג)14k+6
(ד)9k+6✓
14.פשטו: 4x² + 3x − x² + 2x.
(א)3x² + x
(ב)4x² + 5x
(ג)3x² + 5x✓
(ד)5x² + 5x
15.פתרו: (x+4)/5 = 3
(א)19
(ב)−1
(ג)11✓
(ד)15

מפתח תשובות

2y-4 — 2(y-2) = 2·y-2·2 = 2y-4.
3(a+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+42=3(a+14).
2a+18 — 2(a+9) = 2·a+2·9 = 2a+18.
x = 0 בלבד — כאשר k = 0, מפצלים: x = 0 או x = −0 = 0. שני המקרים נותנים x = 0. בדיקה: |0| = 0 ✓. פתרון יחיד: x = 0.
4 — (x−2)²+(y+3)²=4+9+3=16. r=4.
כן — מציבים a=24: 24/2=12. מתקיים.
3n+7 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+7.
6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל t.
5 — מכנסים: 3+2=5.
x≥4 — אורך = x+3. שטח = x(x+3) ≥ 28. x²+3x−28 ≥ 0. שורשים: x=4, x=−7. לכן x ≥ 4 (x חיובי).
8(n-2) — 8n-16 = 8·n-8·2 = 8(n-2).
2n+36 — 2(n+18) = 2·n+2·18 = 2n+36.
9k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 7k: (2+7)k+6=9k+6.
3x² + 5x — x²: 4x² − x² = 3x². x: 3x + 2x = 5x. סה״כ 3x² + 5x.
11 — נכפול ב־5: x+4 = 15. נחסר 4: x = 11.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'