15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.אם y = -4, מהו הערך של y + 10?
y = -4
(א)-14
(ב)6✓
(ג)14
(ד)-6
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+3:
(א)5t+4
(ב)2t+5
(ג)2t+4+3
(ד)2t+11✓
3.פתרו את המשוואה k-2=7. מהו k?
(א)6
(ב)7
(ג)9✓
(ד)12
4.השלימו את המקדם החסר: __·(k+20) = 2k+40
(א)2✓
(ב)1
(ג)4
(ד)5
5.פשטו: 2(y+3)+6y
(א)8y+3
(ב)2y+3+6y
(ג)12y+6
(ד)8y+6✓
6.הציבו y=9 בזהות המוצעת (y+2)+(y+3)=2y+5. האם השוויון מתקיים?
y = 9
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)תלוי בערך
(ג)לא מתקיים
(ד)כן — מתקיים✓
7.פשטו: 2(b+2)+4b
(א)2b+2+4b
(ב)6b+4✓
(ג)6b+2
(ד)8b+4
8.מהו מספר הפתרונות של המשוואה: 2(x + 4) = 2x + 8?
(א)פתרון אחד: x = 0
(ב)אינסוף פתרונות✓
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון אחד: x = 4
9.כנסו: 1m+2+1m+4
(א)8m
(ב)1m+6
(ג)2m+6✓
(ד)2m+8
10.פתרו: 2y+13=15. מהו y?
(א)0
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)-2
11.פתרו: 3x+9=12. מהו x?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)-1
12.חשבו: הציבו n=-1 בביטוי 2*n+1.
(א)-4
(ב)-3
(ג)-1✓
(ד)0
13.כנסו איברים דומים: 1k+19k
(א)20+k
(ב)20kk
(ג)20k✓
(ד)19k
14.רשמו ביטוי: סכום k ו-7.
(א)k+7✓
(ב)7/k
(ג)k-7
(ד)k*7
15.פקטר: 4x²−12x+9
(א)(4x−9)(x−1)
(ב)(2x+3)²
(ג)(2x−3)²✓
(ד)(2x−3)(2x+3)

מפתח תשובות

6 — מציבים y = -4: (-4) + 10 = 6.
2t+11 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 3: 2t+8+3=2t+11.
9 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: k=7+2=9.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·k=2k וגם 2·20=40.
8y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 6y: (2+6)y+6=8y+6.
כן — מתקיים — מציבים y=9: שמאל 23, ימין 2·9+5=23. שווים.
6b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 4b: (2+4)b+4=6b+4.
אינסוף פתרונות — פתיחת סוגריים: 2x + 8 = 2x + 8. זוהי זהות (שני הצדדים זהים לכל x), לכן יש אינסוף פתרונות.
2m+6 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2m+6.
1 — מחסרים 13: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
1 — מחסרים 9: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
-1 — מציבים n=(-1): 2*n+1 = 2*(-1)+1 = (-2)+1 = -1.
20k — 1k+19k=(1+19)k=20k.
k+7 — k+7 = k+7.
(2x−3)² — (2x)²−2·2x·3+3²=(2x−3)².

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'