15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
(א)2*k+10✓
(ב)2+k+10
(ג)2*k-10
(ד)k*k+10
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+3)+1:
(א)2y+5
(ב)2y+7✓
(ג)2y+3+1
(ד)3y+3
3.כנסו איברים דומים: 5b+4+3b+4
(א)8b+8✓
(ב)16b
(ג)15b+16
(ד)2b
4.פשט: √(4x²)
(א)√4·x
(ב)2x✓
(ג)2x²
(ד)4x
5.על ציר המספרים, −3x > 6 מתואר בתור:
(א)קו פתוח משמאל ל-2
(ב)קו פתוח מימין ל-(−2)
(ג)קו פתוח משמאל ל-(−2)✓
(ד)נקודה על −2
6.חשבו: הציבו x=10 בביטוי (x+1)*2.
(א)21
(ב)22✓
(ג)19
(ד)23
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+13)
(א)26n
(ב)15n
(ג)2n+13
(ד)2n+26✓
8.מהי הנוסחה לשיפוע מאונך לישר עם שיפוע m?
(א)1/m
(ב)−1/m✓
(ג)−m
(ד)m
9.כנסו איברים דומים: 6k-2k= ?
(א)4k✓
(ב)-4k
(ג)12k
(ד)8k
10.בחרו את הביטוי השקול ל- 8(n+5).
(א)8n+40✓
(ב)8n-40
(ג)8n+13
(ד)8n+5
11.פתור: 20 = 4x + 8
(א)x = 3✓
(ב)x = 7
(ג)x = 5
(ד)x = 2
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=24
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
13.פתור: x + 3 = 3
(א)−3
(ב)0✓
(ג)6
(ד)3
14.מהו קבוצת הפתרונות של x − 2 > 5?
(א)x < 7
(ב)x > 3
(ג)x > 7✓
(ד)x = 7
15.חשבו: הציבו k=9 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)10✓
(ב)13
(ג)9
(ד)7

מפתח תשובות

2*k+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-k: 2×k+10 = 2*k+10.
2y+7 — פילוג: 2(y+3)=2y+6. מוסיפים 1: 2y+6+1=2y+7.
8b+8 — מקבצים: 5b+3b = 8b, 4+4 = 8. התוצאה 8b+8.
2x — √(4x²)=√4·√(x²)=2x (עבור x≥0).
קו פתוח משמאל ל-(−2) — −3x > 6 ⟹ x < −2. עיגול פתוח על −2, חץ שמאלה.
22 — מציבים x=10: (x+1)*2 = (10+1)*2 = 11*2 = 22.
2n+26 — 2(n+13) = 2·n+2·13 = 2n+26.
−1/m — ישרים מאונכים: m₁·m₂=−1. m₂=−1/m.
4k — 6k-2k=(6-2)k=4k.
8n+40 — פילוג: 8(n+5)=8n+40.
x = 3 — הצורה c = ax + b. שלב 1: מחסרים 8 משני הצדדים: 12 = 4x. שלב 2: מחלקים ב-4: x = 3. בדיקה: 4(3) + 8 = 20 ✓
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=12. פתרון יחיד.
0 — x = 3 − 3 = 0.
x > 7 — מוסיפים 2 לשני האגפים: x − 2 > 5 ⟹ x > 7.
10 — מחליפים k ב-9: k+1 = 10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'