15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.רשמו ביטוי: למיכל יש b ספרים. ליוסי יש קטן/ה ב-2 ספרים ממיכל. כמה ספרים יש ליוסי?
(א)b+3
(ב)b*2
(ג)b-2✓
(ד)2-b
2.פתרו את המשוואה 9-3n=3. מהו n?
(א)3
(ב)1
(ג)-2
(ד)2✓
3.פתרו: 3k+2=5. מהו k?
(א)4
(ב)1✓
(ג)0
(ד)2
4.כיום אמה בת 38 ובתה בת 8. לפני כמה שנים הייתה האמה פי 6 גדולה מהבת?
(א)8
(ב)6
(ג)4
(ד)2✓
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+7:
(א)2y+4+7
(ב)2y+15✓
(ג)2y+1
(ד)9y+4
6.הציבו m=3 בזהות המוצעת 6(m+3)=6m+3. האם השוויון מתקיים?
(א)תלוי בערך
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)כן — מתקיים
(ד)לא מתקיים✓
7.פתור ובדוק: האם x = −2 מקיים 2(x + 5) − 3(x − 1) = x + 20?
(א)המשוואה היא סתירה
(ב)כן, x = −2 מקיים
(ג)המשוואה היא זהות
(ד)לא, x = −2 אינו מקיים✓
8.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+5=7?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
9.פרקו לגורם משותף: 5x − 15.
(א)5(x − 3)✓
(ב)x(5 − 15)
(ג)5(x + 3)
(ד)5(x − 15)
10.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 11n=33?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
11.כנסו איברים דומים: 2m+5m
(א)7mm
(ב)7+m
(ג)10m
(ד)7m✓
12.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)m*m+3
(ב)1*m-3
(ג)1+m+3
(ד)1*m+3✓
13.ספר x הוא 8 ש״ח יותר יקר מספר y. כתבו ביטוי.
(א)x + y = 8
(ב)y = x + 8
(ג)x − y = −8
(ד)x = y + 8✓
14.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 15, 17, 19, 21, ...
(א)x*x+13
(ב)2*x+13✓
(ג)2*x-13
(ד)2+x+13
15.ענו: האם a=4 הוא פתרון של a/4=1?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן✓

מפתח תשובות

b-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ b-2.
2 — מעבירים אגפים: 3n=9-3=6, מחלקים ב-3: n=2.
1 — מחסרים 2: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
2 — יהי x = מספר שנים לאחור. 38−x = 6(8−x) → 38−x = 48−6x → 5x = 10 → x = 2. בדיקה: לפני 2 — אמה 36, בת 6; 36 = 6×6 ✓.
2y+15 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 7: 2y+8+7=2y+15.
לא מתקיים — מציבים m=3: שמאל 36, ימין 21. שונים — לא זהות.
לא, x = −2 אינו מקיים — שלב 1 — הצב x = −2 בצד שמאל: 2(3)−3(−3) = 6+9 = 15. שלב 2 — ימין: −2+20 = 18. שלב 3 — 15 ≠ 18, לכן x = −2 אינו מקיים. פתרון נכון: 2x+10−3x+3=x+20 → −x+13=x+20 → −7=2x → x=−3.5.
לא — מציבים k=3: 3+5=8≠7. לא פתרון.
5(x − 3) — מוציאים 5: 5x − 15 = 5(x − 3).
כן — 11·3=33. מתקיים.
7m — 2m+5m=(2+5)m=7m.
1*m+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-m: 1×m+3 = 1*m+3.
x = y + 8 — "x יקר ב־8 מ־y" — x = y + 8.
2*x+13 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-x: 2×x+13 = 2*x+13.
כן — 4/4=1. מתקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'