15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מחיר טלפון ירד מ־1200 ש״ח ל־900 ש״ח. כמה אחוזים ירד?
(א)25%✓
(ב)30%
(ג)33%
(ד)20%
2.חשבו את שני הצדדים עבור y=1: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
(א)8
(ב)12
(ג)10✓
(ד)11
3.פשטו: 8(b+5)+5(b+3)
(א)13b+21
(ב)13b+600
(ג)40b+55
(ד)13b+55✓
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+4):
(א)8k
(ב)4k+16✓
(ג)4k+4
(ד)4k-16
5.הוציאו גורם משותף: 3k+9
(א)3(k+3)✓
(ב)3(k+9)
(ג)9(k+3)
(ד)k(3+9)
6.פתרו: 4a+5=9. מהו a?
(א)4
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=22
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אי אפשר לקבוע
8.רכבת נוסעת 180 ק״מ ב־2 שעות. בכמה שעות תעשה 270 ק״מ?
(א)3 שעות✓
(ב)4 שעות
(ג)2.5 שעות
(ד)5 שעות
9.פתרו: 2m+11=13. מהו m?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)0
10.פתרו את המשוואה 12a=72. מהו a?
(א)3
(ב)5
(ג)11
(ד)6✓
11.פתרו: 5x − 3 > 2x + 9
(א)x > 4✓
(ב)x < 4
(ג)x > 2
(ד)x < 2
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+12):
(א)2x+24✓
(ב)2x+12
(ג)14x
(ד)2x-24
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+2)
(א)2m+2
(ב)4m
(ג)2(m+2)
(ד)2m+4✓
14.פתרו את המשוואה n+5=7. מהו n?
(א)2✓
(ב)0
(ג)5
(ד)1
15.פתרו: 4(2x − 3) = 3(x + 5)
(א)x=7
(ב)x=27
(ג)x=3
(ד)x=27/5✓

מפתח תשובות

25% — ירידה = 300. אחוז = 300/1200 · 100 = 25%.
10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל y.
13b+55 — 8(b+5)+5(b+3) = 8b+40+5b+15 = 13b+55.
4k+16 — לפי חוק הפילוג: 4(k+4) = 4·k+4·4 = 4k+16.
3(k+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+9=3(k+3).
1 — מחסרים 5: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=11. פתרון יחיד.
3 שעות — מהירות = 180/2 = 90 ק״מ/ש. זמן = 270/90 = 3 שעות.
1 — מחסרים 11: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
6 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: a=72/12=6.
x > 4 — מחסירים 2x משני האגפים: 3x − 3 > 9. מוסיפים 3: 3x > 12. מחלקים ב-3: x > 4.
2x+24 — לפי חוק הפילוג: 2(x+12) = 2·x+2·12 = 2x+24.
2m+4 — 2(m+2) = 2·m+2·2 = 2m+4.
2 — מחסרים 5 משני הצדדים: n=7-5=2.
x=27/5 — 8x−12=3x+15. 5x=27. x=27/5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'