15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.אם |a| = 7 ו-|b| = 3 ו-a וגם b חיוביים, מה הוא a − b?
(א)−4
(ב)10
(ג)4✓
(ד)−10
2.פשטו: 2(y+1)+3y
(א)2y+1+3y
(ב)5y+1
(ג)5y+2✓
(ד)6y+2
3.מהו הביטוי המתאים ל'מספר כפול 5 ועוד 2'?
(א)5 + 2x
(ב)5x + 2✓
(ג)x + 7
(ד)5(x + 2)
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+1):
(א)4t-4
(ב)5t
(ג)4t+1
(ד)4t+4✓
5.פרקו לגורם משותף: 4a + 4b.
(א)4(a − b)
(ב)4(a + b)✓
(ג)2(2a + 2b)
(ד)a(4 + 4b)
6.חשבו: הציבו t=9 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)17
(ב)14
(ג)21
(ד)18✓
7.כיתה בת 30 תלמידים. שליש מהם בנים. כמה בנות יש בכיתה?
(א)10
(ב)15
(ג)20✓
(ד)25
8.חשבו: הציבו n=6 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)18
(ב)13
(ג)15
(ד)17✓
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=28
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
10.פתרו את המשוואה 7a+7=21. מהו a?
(א)2✓
(ב)-2
(ג)-3
(ד)1
11.פתרו את אי־השוויון x − 4 ≤ 1 וייצגו על ציר. איזה תיאור נכון?
(א)עיגול מלא ב־5, חץ שמאלה✓
(ב)עיגול ריק ב־5, חץ שמאלה
(ג)עיגול מלא ב־−3, חץ שמאלה
(ד)עיגול מלא ב־5, חץ ימינה
12.פתרו את המשוואה: 5x = 35
(א)5
(ב)30
(ג)175
(ד)7✓
13.כנסו איברים דומים: 7b-6b+5b-1b
(א)19b
(ב)5b✓
(ג)6b
(ד)5b²
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+3)+1:
(א)2y+5
(ב)2y+7✓
(ג)2y+3+1
(ד)3y+3
15.השלימו: 2m+20m = __m
(א)22✓
(ב)25
(ג)24
(ד)27

מפתח תשובות

4 — מכיוון ש-a חיובי ו-|a|=7, אזי a=7. מכיוון ש-b חיובי ו-|b|=3, אזי b=3. לכן a − b = 7 − 3 = 4.
5y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 3y: (2+3)y+2=5y+2.
5x + 2 — המספר הוא x. כפול 5 זה 5x, ועוד 2 נותן 5x + 2.
4t+4 — לפי חוק הפילוג: 4(t+1) = 4·t+4·1 = 4t+4.
4(a + b) — מוציאים גורם משותף 4: 4a + 4b = 4(a + b).
18 — מחליפים t ב-9: 2*t = 18.
20 — מספר הבנים = 30 : 3 = 10. מספר הבנות = 30 − 10 = 20.
17 — מחליפים n ב-6: 3*n-1 = 17.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=14. פתרון יחיד.
2 — מחסרים 7: 7a=14, ואז מחלקים ב-7: a=2.
עיגול מלא ב־5, חץ שמאלה — x − 4 ≤ 1 ⇒ x ≤ 5. אי־שוויון חלש — עיגול מלא ב־5, חץ שמאלה.
7 — מחלקים שני האגפים ב-5: x = 35 ÷ 5 = 7.
5b — 7-6+5-1 = 5, ולכן 5b.
2y+7 — פילוג: 2(y+3)=2y+6. מוסיפים 1: 2y+6+1=2y+7.
22 — מכנסים: 2+20=22.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'