15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו x=-1 בביטוי 3-2*x.
(א)8
(ב)2
(ג)4
(ד)5✓
2.הוציאו גורם משותף: 18a+3
(א)3(6a+1)✓
(ב)3(6a+3)
(ג)21(a+1)
(ד)3a+31
3.דנה רוצה לקנות מחברות במחיר 5 ש״ח כל אחת. בכיסה יש לה 40 ש״ח. איזה אי־שוויון מתאר את מספר המחברות x שהיא יכולה לקנות?
(א)5x ≤ 40✓
(ב)5x < 40
(ג)x + 5 ≤ 40
(ד)5x ≥ 40
4.בחרו ביטוי להיקף 10-מצולע משוכלל שצלעו t.
(א)t+10
(ב)10*t✓
(ג)t*t
(ד)t*2
5.כיצד מסמנים על הציר את אי־השוויון x ≥ 2?
(א)עיגול ריק ב־2, חץ שמאלה
(ב)עיגול מלא ב־2, חץ ימינה✓
(ג)עיגול מלא ב־2, חץ שמאלה
(ד)עיגול ריק ב־2, חץ ימינה
6.פתרו: 2(x + 5) = 18
(א)x=14
(ב)x=6
(ג)x=4✓
(ד)x=9
7.מהו הפתרון של x³+x=0?
(א)x=0 בלבד✓
(ב)x=±i
(ג)x=0, ±1
(ד)x=0, ±i
8.כנסו איברים דומים: 6k-2k= ?
(א)4k✓
(ב)-4k
(ג)12k
(ד)8k
9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+3:
(א)4kk
(ב)4k+3✓
(ג)3k+3
(ד)4+k+3
10.מה ערך הביטוי 3a − 2b כאשר a = 4 ו־b = −1?
(א)−14
(ב)−10
(ג)14✓
(ד)10
11.פתחו סוגריים: 2(y-9)
(א)-7y
(ב)2y-18✓
(ג)18y
(ד)2y-9
12.כנסו: 1x+1+1x+5
(א)2x+5
(ב)1x+6
(ג)2x+6✓
(ד)8x
13.פתור: 7x + 2 = 30
(א)x = 6
(ב)x = 3
(ג)x = 4✓
(ד)x = 5
14.איזה ערך של x מקיים 5x > 20?
(א)x < 4
(ב)x > 100
(ג)x = 4
(ד)x > 4✓
15.פתור את המשוואה: 5(x + 1) = 3(x + 5)
(א)x = 5✓
(ב)x = 10
(ג)x = 2
(ד)x = -5

מפתח תשובות

5 — מציבים x=(-1): 3-2*x = 3-2*(-1) = 3-(-2) = 5.
3(6a+1) — הגורם המשותף הוא 3: 18a+3 = 3·6a+3·1 = 3(6a+1).
5x ≤ 40 — סך ההוצאה היא 5x ש״ח, והיא לא יכולה לעלות על 40 ש״ח — לכן 5x ≤ 40.
10*t — 10 צלעות שוות ⇒ 10*t.
עיגול מלא ב־2, חץ ימינה — אי־שוויון חלש (≥) כולל את ערך הקצה, ולכן מסמנים עיגול מלא ב־2, והחץ ימינה.
x=4 — פותחים סוגריים: 2x + 10 = 18. 2x = 8. x = 4.
x=0 בלבד — x(x²+1)=0. x=0 או x²=−1 (אין פתרון ממשי). פתרון ממשי: x=0.
4k — 6k-2k=(6-2)k=4k.
4k+3 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+3.
14 — 3 · 4 − 2 · (−1) = 12 + 2 = 14.
2y-18 — 2(y-9) = 2·y-2·9 = 2y-18.
2x+6 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2x+6.
x = 4 — שלב 1: מחסרים 2 משני הצדדים: 7x = 28. שלב 2: מחלקים ב-7: x = 4. בדיקה: 7(4) + 2 = 30 ✓
x > 4 — 5x > 20 → x > 4.
x = 5 — פתיחת סוגריים: 5x + 5 = 3x + 15. חיסור 3x: 2x + 5 = 15. חיסור 5: 2x = 10. חלוקה ב-2: x = 5. בדיקה: 5(6) = 30, 3(10) = 30. נכון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'