15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בדקו: האם x = −3 פתרון של |x + 1| = 2?
(א)תלוי בהקשר
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)רק אם x>0
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+4):
(א)2n+4
(ב)2n+8✓
(ג)6n
(ד)2n-8
3.השלימו: 3x+6x = __x
(א)8
(ב)9✓
(ג)10
(ד)6
4.חשבו: הציבו r=7 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
(א)22
(ב)21
(ג)19✓
(ד)17
5.כנסו: 1a+1+1a+4
(א)2a+4
(ב)7a
(ג)2a+5✓
(ד)1a+5
6.פתחו סוגריים: 3(n-10)
(א)3n-10
(ב)-7n
(ג)30n
(ד)3n-30✓
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(y-3)
(א)4y-3
(ב)1y
(ג)4y-12✓
(ד)4y+12
8.הוציאו גורם משותף: 3y+9
(א)y(3+9)
(ב)3(y+9)
(ג)3(y+3)✓
(ד)9(y+3)
9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+14):
(א)16b
(ב)2b-28
(ג)2b+14
(ד)2b+28✓
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+4:
(א)4b+4✓
(ב)4bb
(ג)4+b+4
(ד)3b+4
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(n+14)
(א)25n
(ב)11n+154✓
(ג)154n
(ד)11n+14
12.על ציר המספרים מסומן עיגול סגור ב-3 עם חץ ימינה. איזה אי-שוויון מתאים?
(א)x > 3
(ב)x < 3
(ג)x ≥ 3✓
(ד)x ≤ 3
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 9).
(א)y*y
(ב)4*y✓
(ג)y*2
(ד)y+4
14.כנסו איברים דומים: 1t+19t
(א)20+t
(ב)20t✓
(ג)19t
(ד)20tt
15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 11).
(א)3*a✓
(ב)a+3
(ג)a*2
(ד)a*a

מפתח תשובות

כן — נציב x = −3: |−3 + 1| = |−2| = 2. כן, מתקיים.
2n+8 — לפי חוק הפילוג: 2(n+4) = 2·n+2·4 = 2n+8.
9 — מכנסים: 3+6=9.
19 — מחליפים r ב-7: 3*r-2 = 19.
2a+5 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+4=5. סה"כ 2a+5.
3n-30 — 3(n-10) = 3·n-3·10 = 3n-30.
4y-12 — 4(y-3) = 4·y - 4·3 = 4y-12.
3(y+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+9=3(y+3).
2b+28 — לפי חוק הפילוג: 2(b+14) = 2·b+2·14 = 2b+28.
4b+4 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+4.
11n+154 — 11(n+14) = 11·n + 11·14 = 11n+154.
x ≥ 3 — עיגול סגור = הנקודה כלולה (≤ או ≥). חץ ימינה = ערכים גדולים יותר. לכן: x ≥ 3.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
20t — 1t+19t=(1+19)t=20t.
3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'