15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 2(y+2)+9y
(א)11y+2
(ב)11y+4✓
(ג)18y+4
(ד)2y+2+9y
2.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+3=4?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
3.אמה פי 3 גדולה מבתה. סכום גילאיהן 48. בת כמה הבת?
(א)12✓
(ב)16
(ג)10
(ד)36
4.כנסו איברים דומים: 1m+1m
(א)2m✓
(ב)1m
(ג)2mm
(ד)2+m
5.מחיר ב-VAT 17% הוא 234 ₪. מה מחיר לפני מע״מ?
(א)190
(ב)195
(ג)200✓
(ד)210
6.הציבו n=12 בזהות המוצעת 3(n+1)=3n+3. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)תלוי בערך
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+3:
(א)2x+9✓
(ב)5x+3
(ג)2x+3
(ד)2x+3+3
8.פתרו: y-3=-1. מהו y?
(א)2✓
(ב)0
(ג)1
(ד)5
9.פתרו: 2k+8=10. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)4
(ד)3
10.מה ערך a⁰ (עבור a ≠ 0)?
(א)1✓
(ב)0
(ג)a
(ד)∞
11.פתרו: x+20=21. מהו x?
(א)-1
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0
12.פתרו: x/2 + x/3 = 10.
(א)10
(ב)60
(ג)12✓
(ד)6
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=26
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון
14.מחיר טלפון ירד מ־1200 ש״ח ל־900 ש״ח. כמה אחוזים ירד?
(א)25%✓
(ב)30%
(ג)33%
(ד)20%
15.השלימו: 2b+17b = __b
(א)23
(ב)16
(ג)19✓
(ד)17

מפתח תשובות

11y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 9y: (2+9)y+4=11y+4.
כן — מציבים x=1: 1+3=4. מתקיים — זה פתרון.
12 — יהי x = גיל הבת. אמה: 3x. x + 3x = 48 → 4x = 48 → x = 12. בדיקה: בת 12, אמה 36; 12 + 36 = 48 ✓. שגיאה נפוצה: לענות 36 (גיל האמא).
2m — 1m+1m=(1+1)m=2m.
200 — 1.17x=234 → x=200.
כן — מתקיים — מציבים n=12: שמאל 3(12+1)=39, ימין 3·12+3=39=39. מתקיים.
2x+9 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 3: 2x+6+3=2x+9.
2 — מוסיפים 3 לשני האגפים: y-3+3=-1+3, לכן y=2.
1 — מחסרים 8: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת אפס שווה 1. a⁰ = 1.
1 — מחסרים 20 משני האגפים: x+20-20=21-20, לכן x=1.
12 — הכפלה ב-6: 3x + 2x = 60 → 5x = 60 → x = 12.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=13. פתרון יחיד.
25% — ירידה = 300. אחוז = 300/1200 · 100 = 25%.
19 — מכנסים: 2+17=19.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'