15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים: 5(4n + 3)
(א)20n + 3
(ב)20n + 15✓
(ג)20n + 8
(ד)4n + 15
2.פתרו את המשוואה 2a-11=-7. מהו a?
(א)2✓
(ב)3
(ג)-1
(ד)4
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+3)
(א)2n+6✓
(ב)2n+3
(ג)5n
(ד)6n
4.חברה שוכרת אוטובוסים לטיול. עלות כל אוטובוס 150 שקלים. התקציב הוא לכל היותר 500 שקלים. כמה אוטובוסים לכל היותר אפשר לשכור?
(א)2 אוטובוסים
(ב)4 אוטובוסים
(ג)3 אוטובוסים✓
(ד)5 אוטובוסים
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+9):
(א)3m-27
(ב)3m+27✓
(ג)3m+9
(ד)12m
6.פתרו את המערכת: 1x + 4y = 10 3x − 2y = 16
(א)x=6, y=2
(ב)x=6, y=1✓
(ג)x=5, y=0
(ד)x=7, y=1
7.פתחו סוגריים: 2(x-6)
(א)-4x
(ב)2x-6
(ג)12x
(ד)2x-12✓
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=14
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אי אפשר לקבוע
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+1)+7:
(א)2b+9✓
(ב)9b+1
(ג)2b+1+7
(ד)2b+-5
10.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+2=7n+4.
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)שני פתרונות
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=26
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון
12.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+3=5?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)לא
13.חשבו: הציבו a=5 בביטוי 2*a-2.
(א)8✓
(ב)9
(ג)7
(ד)5
14.הציבו x = −1 בביטוי x² + 2x. מה הערך?
(א)−1✓
(ב)−3
(ג)3
(ד)1
15.הוציאו גורם משותף: 12y+20
(א)4y+45
(ב)4(3y+20)
(ג)32(y+1)
(ד)4(3y+5)✓

מפתח תשובות

20n + 15 — מכפילים כל איבר ב־5: 5·4n + 5·3 = 20n + 15.
2 — מוסיפים 11: 2a=4, ואז מחלקים ב-2: a=2.
2n+6 — 2(n+3) = 2·n+2·3 = 2n+6.
3 אוטובוסים — 150n ≤ 500 → n ≤ 500/150 = 3.33... → לכל היותר 3 אוטובוסים שלמים.
3m+27 — לפי חוק הפילוג: 3(m+9) = 3·m+3·9 = 3m+27.
x=6, y=1 — מבטלים את x: מכפילים את המשוואה הראשונה ב-3: 3x + 12y = 30. מחסרים את שתי המשוואות ⇒ 14y = 14 ⇒ y=14/14=1. מציבים בחזרה במשוואה x + 4y = 10: x = 10 − 4·1 = 6. פתרון: x=6, y=1.
2x-12 — 2(x-6) = 2·x-2·6 = 2x-12.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=7. פתרון יחיד.
2b+9 — פילוג: 2(b+1)=2b+2. מוסיפים 7: 2b+2+7=2b+9.
פתרון יחיד — המקדמים של n שונים (6≠7) לכן קיים פתרון יחיד.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=13. פתרון יחיד.
כן — מציבים x=2: 2+3=5. מתקיים — זה פתרון.
8 — מציבים a=5: 2*a-2 = 2*5-2 = 10-2 = 8.
−1 — (−1)² + 2·(−1) = 1 − 2 = −1.
4(3y+5) — הגורם המשותף הוא 4: 12y+20 = 4·3y+4·5 = 4(3y+5).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'