15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור מערכת לינארית: x+y+z=6, x+2y+3z=14, 2x+y+z=9
(א)x=3,y=1,z=2
(ב)x=1,y=2,z=3
(ג)x=3,y=2,z=1✓
(ד)x=2,y=2,z=2
2.פתרו: 2x + 3 = 11.
(א)14
(ב)8
(ג)4✓
(ד)7
3.כנסו איברים דומים: 4n-2+7n-9
(א)11n+11
(ב)-3n-11
(ג)0
(ד)11n-11✓
4.השלימו את המקדם: 4t+__t=8t.
(א)5
(ב)9
(ג)-1
(ד)4✓
5.פתחו סוגריים: 2(n-3)
(א)2n-6✓
(ב)6n
(ג)-1n
(ד)2n-3
6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+14) = 2t+__
(א)30
(ב)33
(ג)34
(ד)28✓
7.חשבו את שני הצדדים עבור x=6: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)20
(ב)12
(ג)15
(ד)16✓
8.מהי הסתברות כפל עבור אירועים בלתי תלויים?
(א)P(A∪B)=P(A)+P(B)
(ב)P(A∩B)=P(A)·P(B)✓
(ג)P(A|B)=P(A)
(ד)P(A∩B)=P(A)+P(B)
9.שליש ממספר קטן ברבע ממספר באותו מספר ב-10. מהו המספר?
(א)90
(ב)120✓
(ג)100
(ד)60
10.חשבו: הציבו b=-3 בביטוי (b+3)*2.
(א)-3
(ב)3
(ג)-1
(ד)0✓
11.שני רוכבי אופניים יוצאים מאותה נקודה לכיוונים מנוגדים. מהירות האחד 18 קמ״ש ומהירות השני 22 קמ״ש. אחרי כמה שעות יהיו במרחק 100 ק״מ זה מזה?
(א)2 שעות
(ב)3 שעות
(ג)2.5 שעות✓
(ד)5 שעות
12.אם 60% מהתלמידים הם בנות, ויש 18 בנות, כמה תלמידים בסה"כ?
(א)24
(ב)36
(ג)28
(ד)30✓
13.מצאו x: 5(x − 2) − 2(3 − x) = 3(x + 4)
(א)5
(ב)7✓
(ג)−3
(ד)13
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+5):
(א)8t
(ב)3t-15
(ג)3t+15✓
(ד)3t+5
15.הציבו k=6 בזהות המוצעת (k+2)+(k+5)=2k+7. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים

מפתח תשובות

x=3,y=2,z=1 — מהמשוואות: z=1, y=2, x=3. בדיקה: 3+2+1=6 ✓.
4 — מחסירים 3: 2x = 8, ומחלקים ב־2: x = 4.
11n-11 — איברי n: 4+7 = 11; קבועים: -2-9 → -11. התוצאה 11n-11.
4 — 4+__=8, לכן המקדם החסר הוא 4.
2n-6 — 2(n-3) = 2·n-2·3 = 2n-6.
28 — לפי פילוג: 2·14=28.
16 — 2·(6+2)=2·8=16, וגם 2·6+4=12+4=16. זהות מתקיימת לכל x.
P(A∩B)=P(A)·P(B) — עבור אירועים בלתי תלויים: P(A∩B)=P(A)·P(B).
120 — x/3 − x/4 = x/12 = 10 → x = 120.
0 — מציבים b=(-3): (b+3)*2 = ((-3)+3)*2 = 0*2 = 0.
2.5 שעות — מהירות יחסית בכיוונים מנוגדים: 18 + 22 = 40 קמ״ש. הזמן = 100 : 40 = 2.5 שעות.
30 — 0.6x=18 → x=30.
7 — 5x − 10 − 6 + 2x = 3x + 12 → 7x − 16 = 3x + 12 → 4x = 28 → x = 7. מ... נסדר: 4x = 28, x = 7.
3t+15 — לפי חוק הפילוג: 3(t+5) = 3·t+3·5 = 3t+15.
כן — מתקיים — מציבים k=6: שמאל 19, ימין 2·6+7=19. שווים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'