15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהי שארית חלוקת x²+3x+5 ב-(x−1)?
(א)5
(ב)9✓
(ג)8
(ד)7
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+4):
(א)8b
(ב)4b-16
(ג)4b+16✓
(ד)4b+4
3.פתרו את המשוואה: |x| = −5
(א)אין פתרון✓
(ב)x = 5 או x = −5
(ג)x = 5 בלבד
(ד)x = −5 בלבד
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+6):
(א)2t-12
(ב)2t+12✓
(ג)2t+6
(ד)8t
5.השלימו את המקדם החסר: __·(m+7) = 3m+21
(א)3✓
(ב)0
(ג)6
(ד)2
6.פתרו: y-5=-4. מהו y?
(א)-1
(ב)2
(ג)-2
(ד)1✓
7.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(m+11)= ?
(א)m+66
(ב)6m+11
(ג)6m+17
(ד)6m+66✓
8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 13).
(א)4*x✓
(ב)x+4
(ג)x*x
(ד)x*2
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+3)+6:
(א)8b+3
(ב)2b+3+6
(ג)2b+0
(ד)2b+12✓
10.האם b=11 הוא פתרון של b/2=5?
(א)תלוי בערכים
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
11.פשטו: 3x + 2y + 5 − x − y − 2
(א)4x + y + 3
(ב)2x + y − 3
(ג)2x + y + 3✓
(ד)2x + 3y + 3
12.האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-4=-2?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)תלוי בערכים
13.פתרו את המשוואה 3-8a=-13. מהו a?
(א)2✓
(ב)-2
(ג)4
(ד)3
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+8:
(א)4kk
(ב)4k+8✓
(ג)4+k+8
(ד)3k+8
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+15):
(א)2a-30
(ב)17a
(ג)2a+30✓
(ד)2a+15

מפתח תשובות

9 — לפי משפט השארית: P(1)=1+3+5=9.
4b+16 — לפי חוק הפילוג: 4(b+4) = 4·b+4·4 = 4b+16.
אין פתרון — ערך מוחלט תמיד אי-שלילי (≥ 0). לכן |x| = −5 אין לה פתרון — אין מספר שערכו המוחלט שלילי.
2t+12 — לפי חוק הפילוג: 2(t+6) = 2·t+2·6 = 2t+12.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·7=21.
1 — מוסיפים 5 לשני האגפים: y-5+5=-4+5, לכן y=1.
6m+66 — לפי חוק הפילוג: 6(m+11)=6·m+6·11=6m+66.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
2b+12 — פילוג: 2(b+3)=2b+6. מוסיפים 6: 2b+6+6=2b+12.
לא — מציבים b=11: 11/2≠5. אינו פתרון.
2x + y + 3 — x: 3x − x = 2x. y: 2y − y = y. קבועים: 5 − 2 = 3. התוצאה: 2x + y + 3.
לא — מציבים b=1: 1-4=-3≠-2. אינו פתרון.
2 — מעבירים אגפים: 8a=3--13=16, מחלקים ב-8: a=2.
4k+8 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+8.
2a+30 — לפי חוק הפילוג: 2(a+15) = 2·a+2·15 = 2a+30.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'