15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו t=6 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)13
(ב)11
(ג)9
(ד)12✓
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=20
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
3.פתרו את המשוואה 4m=28. מהו m?
(א)7✓
(ב)2
(ג)10
(ד)8
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5)+2:
(א)2n+5+2
(ב)2n+8
(ג)2n+12✓
(ד)4n+5
5.הוציאו גורם משותף: 9x-15
(א)3(3x+5)
(ב)3x-35
(ג)9x-15
(ד)3(3x-5)✓
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+11)
(א)2k+22✓
(ב)2k+11
(ג)13k
(ד)22k
7.הוציאו גורם משותף: 2x+8
(א)8(x+2)
(ב)x(2+8)
(ג)2(x+8)
(ד)2(x+4)✓
8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+13):
(א)15y
(ב)2y-26
(ג)2y+13
(ד)2y+26✓
9.כיום אמה בת 32 ובנה בן 8. בעוד כמה שנים תהיה האמה פי 2 גדולה מהבן?
(א)20
(ב)16✓
(ג)8
(ד)12
10.יחס בין אורך למרוחב של מלבן הוא 3:2. אם הרוחב 8 ס״מ, מהו האורך?
(א)6 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)12 ס״מ✓
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+10):
(א)12n
(ב)2n+20✓
(ג)2n+10
(ד)2n-20
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+12)
(א)24x
(ב)2x+12
(ג)2x+24✓
(ד)14x
13.הוציאו גורם משותף: 32n+40
(א)8n+85
(ב)8(4n+40)
(ג)8(4n+5)✓
(ד)72(n+1)
14.בחרו את הביטוי השקול ל- 8(x+1).
(א)8x-8
(ב)8x+8✓
(ג)8x+1
(ד)8x+9
15.סכום הגילים של אם ובתה 50. בעוד 5 שנים יהיה גיל האם פי 2 מגיל הבת. מה גיל הבת היום?
(א)12
(ב)14
(ג)15✓
(ד)10

מפתח תשובות

12 — מחליפים t ב-6: 2*t = 12.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=10. פתרון יחיד.
7 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: m=28/4=7.
2n+12 — פילוג: 2(n+5)=2n+10. מוסיפים 2: 2n+10+2=2n+12.
3(3x-5) — 9x-15 = 3·3x-3·5 = 3(3x-5).
2k+22 — 2(k+11) = 2·k+2·11 = 2k+22.
2(x+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+8=2(x+4).
2y+26 — לפי חוק הפילוג: 2(y+13) = 2·y+2·13 = 2y+26.
16 — יהי x = מספר שנים. 32+x = 2(8+x) → 32+x = 16+2x → 16 = x. בדיקה: אמה 48, בן 24; 48 = 2×24 ✓.
12 ס״מ — 3k = אורך, 2k = 8 → k = 4. אורך = 3 · 4 = 12 ס״מ.
2n+20 — לפי חוק הפילוג: 2(n+10) = 2·n+2·10 = 2n+20.
2x+24 — 2(x+12) = 2·x + 2·12 = 2x+24.
8(4n+5) — הגורם המשותף הוא 8: 32n+40 = 8·4n+8·5 = 8(4n+5).
8x+8 — פילוג: 8(x+1)=8x+8.
15 — נסמן x את גיל הבת היום, ולכן גיל האם היום הוא 50 − x. בעוד 5 שנים גיל הבת יהיה x + 5 וגיל האם יהיה (50 − x) + 5 = 55 − x. לפי הנתון: 55 − x = 2(x + 5). נפתח: 55 − x = 2x + 10 → 55 − 10 = 2x + x → 45 = 3x → x = 15. בדיקה: היום הבת 15 והאם 35 (סכומן 50). בעוד 5 שנים הבת 20 והאם 40, וכן 40 = 2 · 20. גיל הבת היום הוא 15.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'