15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 4y+5=9. מהו y?
(א)2
(ב)3
(ג)1✓
(ד)4
2.הוציאו גורם משותף: 21b-14
(א)21b-14
(ב)7b-72
(ג)7(3b-2)✓
(ד)7(3b+2)
3.פתור: 1/x + 1/2x = 1 (x≠0)
(א)1
(ב)2/3
(ג)3/2✓
(ד)2
4.חשבו: הציבו k=19 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)18
(ב)16
(ג)23
(ד)20✓
5.חשבו את שני הצדדים עבור y=6: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
(א)13
(ב)11
(ג)17
(ד)14✓
6.כנסו: 5x − 3y + 2x + y.
(א)7x − 2y✓
(ב)5x − 2y
(ג)7x − 4y
(ד)8xy
7.ענו: האם t=16 הוא פתרון של t/5=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי
8.פתור: |2x − 4| = 6. מה הפתרון הגדול יותר?
(א)10
(ב)7
(ג)5✓
(ד)1
9.בחרו ביטוי להיקף 9-מצולע משוכלל שצלעו p.
(א)p*2
(ב)p*p
(ג)9*p✓
(ד)p+9
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+3)+1:
(א)2a+3+1
(ב)2a+7✓
(ג)3a+3
(ד)2a+5
11.מהו קבוצת הפתרונות של x − 5 < 2?
(א)x < 7✓
(ב)x > 7
(ג)x = 7
(ד)x < −3
12.פתחו סוגריים: 3(y-6)
(א)18y
(ב)-3y
(ג)3y-6
(ד)3y-18✓
13.אבי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*n-4
(ב)2+n
(ג)2*n+4✓
(ד)(2+4)*n
14.אם |a| = 4, והנתון ש-a הוא מספר שלילי, מה הוא a?
(א)−4✓
(ב)16
(ג)4
(ד)0
15.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+8=4a+8.
(א)שני פתרונות
(ב)פתרון יחיד
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות✓

מפתח תשובות

1 — מחסרים 5: 4y=4. מחלקים ב-4: y=1.
7(3b-2) — 21b-14 = 7·3b-7·2 = 7(3b-2).
3/2 — 2/2x + 1/2x = 3/2x = 1 → x=3/2.
20 — מחליפים k ב-19: k+1 = 20.
14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל y.
7x − 2y — (5x + 2x) + (−3y + y) = 7x − 2y.
לא — 16/5≠3. לא פתרון.
5 — 2x − 4 = 6 → x = 5. או 2x − 4 = −6 → x = −1. הפתרון הגדול: 5.
9*p — 9 צלעות שוות ⇒ 9*p.
2a+7 — פילוג: 2(a+3)=2a+6. מוסיפים 1: 2a+6+1=2a+7.
x < 7 — מוסיפים 5 לשני האגפים: x − 5 < 2 ⟹ x < 7.
3y-18 — 3(y-6) = 3·y-3·6 = 3y-18.
2*n+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+4.
−4 — אם |a| = 4 אז a = 4 או a = −4. מכיוון שנאמר ש-a שלילי, התשובה היא a = −4.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של a מתאים, לכן אינסוף פתרונות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'