15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+10:
(א)4aa
(ב)4+a+10
(ג)3a+10
(ד)4a+10✓
2.פתרו את המשוואה 2n-5=-1. מהו n?
(א)-2
(ב)-1
(ג)6
(ד)2✓
3.פתרו: x + 5 = 12
(א)6
(ב)7✓
(ג)17
(ד)8
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+3:
(א)2k+3+3
(ב)2k+3
(ג)2k+9✓
(ד)5k+3
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+7):
(א)4t+28✓
(ב)4t+7
(ג)4t-28
(ד)11t
6.השלימו את המקדם החסר: __·(a+11) = 2a+22
(א)0
(ב)4
(ג)1
(ד)2✓
7.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 10n=30?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי
8.כנסו איברים דומים: 2a+7a= ?
(א)9a²
(ב)-5a
(ג)9a✓
(ד)14a
9.האם הביטויים 4x + 2 ו־2(2x + 1) שווים תמיד?
(א)כן✓
(ב)רק כש x = 0
(ג)לא
(ד)רק כש x = 1
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+7:
(א)2n+7
(ב)3nn
(ג)3n+7✓
(ד)3+n+7
11.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 14).
(א)4*x✓
(ב)x+4
(ג)x*x
(ד)x*2
12.האם x = 4 פתרון של המשוואה: 3(2x - 1) = 5x + 4?
(א)לא, כי 3(7) = 21 ו-5(4)+4 = 24✓
(ב)כן, כי 3(7) = 5(4) + 4
(ג)לא, הפתרון הוא x = 7
(ד)כן, כי 21 = 21
13.רשמו ביטוי: למיכל יש a ספרים. ליוסי יש גדול/ה ב-2 ספרים ממיכל. כמה ספרים יש ליוסי?
(א)a+2✓
(ב)2-a
(ג)a+3
(ד)a*2
14.כנסו: 4x+5+1x= ?
(א)10x
(ב)5x+5✓
(ג)10
(ד)5x·5
15.פתרו: x/2 − x/3 > 1
(א)x<1
(ב)x>6✓
(ג)x>1
(ד)x<6

מפתח תשובות

4a+10 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+10.
2 — מוסיפים 5: 2n=4, ואז מחלקים ב-2: n=2.
7 — מחסירים 5 משני הצדדים: x = 12 − 5 = 7.
2k+9 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 3: 2k+6+3=2k+9.
4t+28 — לפי חוק הפילוג: 4(t+7) = 4·t+4·7 = 4t+28.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·a=2a וגם 2·11=22.
כן — 10·3=30. מתקיים.
9a — 2a+7a=(2+7)a=9a.
כן — פותחים סוגריים: 2(2x + 1) = 4x + 2. הביטויים זהים לכל x.
3n+7 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+7.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
לא, כי 3(7) = 21 ו-5(4)+4 = 24 — נציב x = 4. שמאל: 3(2(4) - 1) = 3(7) = 21. ימין: 5(4) + 4 = 24. 21 שונה מ-24, לכן x = 4 אינו פתרון. הפתרון הנכון: 6x - 3 = 5x + 4, x = 7.
a+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ a+2.
5x+5 — מכנסים את מקדמי x: 5x, ונשאר החופשי 5.
x>6 — מציאים מכנה משותף: 3x/6 − 2x/6 = x/6 > 1 → x > 6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'