15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
(א)2*x-4
(ב)2*x+4✓
(ג)x*x+4
(ד)2+x+4
2.הוציאו גורם משותף: 2a+16
(א)16(a+2)
(ב)a(2+16)
(ג)2(a+16)
(ד)2(a+8)✓
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+2=2k+11
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
4.סדרה: a₁=1, d=1. מהי סכום 100 איברים ראשונים?
(א)5100
(ב)5000
(ג)4950
(ד)5050✓
5.כנסו איברים דומים: 1m+11m
(א)12+m
(ב)12mm
(ג)11m
(ד)12m✓
6.הוציאו גורם משותף: 3m+18
(א)18(m+3)
(ב)3(m+18)
(ג)m(3+18)
(ד)3(m+6)✓
7.פתחו סוגריים: ‎−4(2x − 7)
(א)‎−8x − 7
(ב)‎−8x + 28✓
(ג)8x + 28
(ד)‎−8x − 28
8.פתרו: 2(x + 3) > 10
(א)x<8
(ב)x>8
(ג)x<2
(ד)x>2✓
9.פתור: 1.5x - 3 = 9
(א)x = 6
(ב)x = 4
(ג)x = 12
(ד)x = 8✓
10.פתחו סוגריים: 2(x-4)
(א)8x
(ב)-2x
(ג)2x-4
(ד)2x-8✓
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+1):
(א)3x+1
(ב)3x-3
(ג)3x+3✓
(ד)4x
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+5:
(א)3mm
(ב)2m+5
(ג)3+m+5
(ד)3m+5✓
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+1=2k+4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
14.שטח גינה מלבנית: אורכה 12 מטר ורוחבה x מטר. שטח הגינה צריך להיות לפחות 60 מ״ר. מה הגבול על x?
(א)x ≥ 12
(ב)x > 5
(ג)x ≥ 5✓
(ד)x ≤ 5
15.מצא את כל המספרים השלמים x כך ש-|x| < 4
(א)x = −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4
(ב)x = 1, 2, 3
(ג)x = 0, 1, 2, 3
(ד)x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3✓

מפתח תשובות

2*x+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-x: 2×x+4 = 2*x+4.
2(a+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+16=2(a+8).
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 2=11 שקרי. אין פתרון.
5050 — S₁₀₀=100×101/2=5050.
12m — 1m+11m=(1+11)m=12m.
3(m+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+18=3(m+6).
‎−8x + 28 — (−4)·2x + (−4)·(−7) = −8x + 28.
x>2 — פותחים סוגריים: 2x + 6 > 10. מחסירים 6: 2x > 4. מחלקים ב-2: x > 2.
x = 8 — שלב 1: מחברים 3 לשני הצדדים: 1.5x = 12. שלב 2: מחלקים ב-1.5 (=כפל ב-2/3): x = 8. בדיקה: 1.5(8) - 3 = 9 ✓
2x-8 — 2(x-4) = 2·x-2·4 = 2x-8.
3x+3 — לפי חוק הפילוג: 3(x+1) = 3·x+3·1 = 3x+3.
3m+5 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+5.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 1=4 שקרי. אין פתרון.
x ≥ 5 — שטח = 12x ≥ 60. מחלקים ב-12: x ≥ 5.
x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 — |x| < 4 אומר שהמרחק של x מ-0 קטן מ-4, כלומר −4 < x < 4. המספרים השלמים בתחום זה: −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'