15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 1k+16k
(א)17+k
(ב)17kk
(ג)17k✓
(ד)16k
2.כנסו: 1m+4+1m+6
(א)2m+24
(ב)2m+10✓
(ג)12m
(ד)1m+10
3.האם ניתן לפשט את הביטוי 3x + 4y?
(א)כן, התוצאה 7x
(ב)לא, כי x ו-y אינם איברים דומים✓
(ג)כן, התוצאה 7y
(ד)כן, התוצאה 7xy
4.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 12).
(א)4*a✓
(ב)a*a
(ג)a+4
(ד)a*2
5.פתור את המשוואה: 2x + 3 = 5x - 9
(א)x = 2
(ב)x = 6
(ג)x = 12
(ד)x = 4✓
6.צמצם את היחס $20 : 30$ לצורה הפשוטה ביותר.
(א) $4 : 5$
(ב) $3 : 2$
(ג) $1 : 2$
(ד) $2 : 3$ ✓
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+11):
(א)2m+22✓
(ב)13m
(ג)2m+11
(ד)2m-22
8.כנסו איברים דומים: 1a+11a
(א)12aa
(ב)12a✓
(ג)11a
(ד)12+a
9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+3):
(א)3x+3
(ב)6x
(ג)3x-9
(ד)3x+9✓
10.פתח: (x+2)(x²−2x+4)
(א)x³+8✓
(ב)x³+2x²+4
(ג)x³−8
(ד)x³+4x+8
11.שלושה מספרים עוקבים שסכומם 252. מה המספר הגדול?
(א)84
(ב)85✓
(ג)86
(ד)83
12.פתרו: 3x < 9. כיצד מסמנים על הציר?
(א)עיגול ריק ב־3, חץ ימינה
(ב)עיגול מלא ב־3, חץ שמאלה
(ג)עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה✓
(ד)עיגול ריק ב־9, חץ שמאלה
13.הוציאו גורם משותף: 3k+39
(א)k(3+39)
(ב)3(k+39)
(ג)39(k+3)
(ד)3(k+13)✓
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(x-10)
(א)-4x
(ב)6x-60✓
(ג)6x+60
(ד)6x-10
15.פשטו: 8(x+8)+9x
(א)8x+64
(ב)17x+16
(ג)17x+64✓
(ד)17x+8

מפתח תשובות

17k — 1k+16k=(1+16)k=17k.
2m+10 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+6=10. סה"כ 2m+10.
לא, כי x ו-y אינם איברים דומים — x ו-y הם משתנים שונים. לא ניתן לחבר איברים שאינם דומים. הביטוי כבר בצורתו הפשוטה ביותר.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
x = 4 — חיסור 2x: 3 = 3x - 9. חיבור 9: 12 = 3x. חלוקה ב-3: x = 4. בדיקה: 2(4) + 3 = 11, 5(4) - 9 = 11. נכון.
$2:3$ — כדי לצמצם יחס מוצאים את המ.מ.ג (מחלק משותף גדול) של שני האיברים. מ.מ.ג$(20, 30) = 10$. מחלקים כל איבר ב-$10$: $20 \div 10 = 2$, $30 \div 10 = 3$. מכיוון שמ.מ.ג$(2, 3) = 1$, היחס $2:3$ אינו ניתן לצמצום נוסף וזוהי הצורה הפשוטה ביותר.
2m+22 — לפי חוק הפילוג: 2(m+11) = 2·m+2·11 = 2m+22.
12a — 1a+11a=(1+11)a=12a.
3x+9 — לפי חוק הפילוג: 3(x+3) = 3·x+3·3 = 3x+9.
x³+8 — (a+b)(a²−ab+b²)=a³+b³. x³+8.
85 — x + (x+1) + (x+2) = 252 → 3x = 249 → x = 83. הגדול = 85.
עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה — 3x < 9 ⇒ x < 3. עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה.
3(k+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+39=3(k+13).
6x-60 — 6(x-10) = 6·x - 6·10 = 6x-60.
17x+64 — פותחים סוגריים: 8x+64, ואז מכנסים: 8x+9x = 17x. ⇒ 17x+64.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'