15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+3:
(א)5m+3✓
(ב)5mm
(ג)4m+3
(ד)5+m+3
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+9:
(א)2kk
(ב)1k+9
(ג)2+k+9
(ד)2k+9✓
3.הוציאו גורם משותף: 3m+6
(א)m(3+6)
(ב)3(m+2)✓
(ג)3(m+6)
(ד)6(m+3)
4.פשטו: 2(k+2)+3k
(א)5k+4✓
(ב)6k+4
(ג)2k+2+3k
(ד)5k+2
5.פתחו סוגריים וכנסו: x(x + 3) + 2x
(א)x² + 5
(ב)x² + 3x
(ג)x² + 5x✓
(ד)2x² + 5x
6.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
(א)2+a+0
(ב)2*a-1
(ג)a*a+0
(ד)2*a✓
7.מחיר מקרר לאחר שתי הנחות עוקבות של 20% ושל 10% הוא 1,440 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר המקורי. איזו משוואה ומהו x?
(א)x · 0.80 · 0.90 = 1440 ⇒ x = 2,000 ש״ח✓
(ב)x − 30 = 1440 ⇒ x = 1,470 ש״ח
(ג)x · 0.70 = 1440 ⇒ x ≈ 2057 ש״ח
(ד)x · 0.20 · 0.10 = 1440 ⇒ x = 72,000 ש״ח
8.פתרו: n+11=12. מהו n?
(א)2
(ב)3
(ג)-1
(ד)1✓
9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+3):
(א)4y-12
(ב)4y+12✓
(ג)4y+3
(ד)7y
10.פתחו: −(x + 7).
(א)x + 7
(ב)−x − 7✓
(ג)x − 7
(ד)−x + 7
11.חשבו: הציבו n=5 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
(א)15
(ב)10
(ג)13✓
(ד)16
12.פתרו: 2(3x − 1) = 4x + 6. מה x?
(א)4✓
(ב)6
(ג)2
(ד)1
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+4=2m+4
(א)פתרון יחיד
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות✓
14.בחרו ביטוי להיקף 9-מצולע משוכלל שצלעו n.
(א)n*n
(ב)9*n✓
(ג)n*2
(ד)n+9
15.פתרו: 2(x − 1) > 4 וייצגו על ציר.
(א)עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה
(ב)עיגול ריק ב־5, חץ ימינה
(ג)עיגול מלא ב־3, חץ ימינה
(ד)עיגול ריק ב־3, חץ ימינה✓

מפתח תשובות

5m+3 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m. הביטוי המלא: 5m+3.
2k+9 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+9.
3(m+2) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+6=3(m+2).
5k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 3k: (2+3)k+4=5k+4.
x² + 5x — x² + 3x + 2x = x² + 5x.
2*a — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-a: 2×a+0 = 2*a.
x · 0.80 · 0.90 = 1440 ⇒ x = 2,000 ש״ח — שתי הנחות עוקבות: x · 0.8 · 0.9 = 0.72x = 1440, ולכן x = 1440 : 0.72 = 2,000 ש״ח.
1 — מחסרים 11 משני האגפים: n+11-11=12-11, לכן n=1.
4y+12 — לפי חוק הפילוג: 4(y+3) = 4·y+4·3 = 4y+12.
−x − 7 — מינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר: −(x + 7) = −x − 7.
13 — מחליפים n ב-5: 3*n-2 = 13.
4 — 6x − 2 = 4x + 6. 2x = 8. x = 4.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
9*n — 9 צלעות שוות ⇒ 9*n.
עיגול ריק ב־3, חץ ימינה — 2(x − 1) > 4 ⇒ x − 1 > 2 ⇒ x > 3. עיגול ריק ב־3, חץ ימינה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'