15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+2:
(א)4a+2✓
(ב)3a+2
(ג)4+a+2
(ד)4aa
2.פתור: 2x+3(x−1)=17
(א)4✓
(ב)5
(ג)6
(ד)3
3.השלימו את המקדם: 7t+__t=11t.
(א)1
(ב)2
(ג)3
(ד)4✓
4.פתחו סוגריים: 3(x-15)
(א)-12x
(ב)3x-15
(ג)45x
(ד)3x-45✓
5.סכום גילי שלושה חברים הוא 54. הראשון גדול מהשני ב-6, והשלישי צעיר מהראשון ב-12. כמה בן השני?
(א)6
(ב)12
(ג)18✓
(ד)24
6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(n+8) = 2n+__
(א)17
(ב)19
(ג)16✓
(ד)20
7.פתרו: 2m+5=7. מהו m?
(א)0
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-1
8.הוציאו גורם משותף: 3n+39
(א)3(n+13)✓
(ב)39(n+3)
(ג)3(n+39)
(ד)n(3+39)
9.פתור: 5x − 3 = 3x + 9
(א)6✓
(ב)7
(ג)4
(ד)5
10.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
(א)t*t+11
(ב)1*t-11
(ג)1*t+11✓
(ד)1+t+11
11.פתרו: 2(x − 5) = 8.
(א)3
(ב)13
(ג)1.5
(ד)9✓
12.חשב: |−3.5| + |2.5| − |−1|
(א)−4
(ב)4
(ג)5✓
(ד)6
13.מלבן עם אורך (x + 2) ס״מ ורוחב 3 ס״מ. שטחו לפחות 21 סמ״ר. איזה אי־שוויון מתאר זאת, ומהו הפתרון?
(א)3x + 2 ≥ 21, x ≥ 19/3
(ב)(x + 2) ≥ 21, x ≥ 19
(ג)3(x + 2) ≥ 21, x ≥ 5✓
(ד)3(x + 2) ≤ 21, x ≤ 5
14.כנסו איברים דומים: 8k+10k= ?
(א)-2k
(ב)18k²
(ג)18k✓
(ד)80k
15.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
(א)2*y+12✓
(ב)y*y+12
(ג)2*y-12
(ד)2+y+12

מפתח תשובות

4a+2 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+2.
4 — 5x−3=17 → 5x=20 → x=4.
4 — 7+__=11, לכן המקדם החסר הוא 4.
3x-45 — 3(x-15) = 3·x-3·15 = 3x-45.
18 — נסמן גיל השני x. גיל הראשון x+6, גיל השלישי x−6. x+(x+6)+(x−6)=54 → 3x=54 → x=18.
16 — לפי פילוג: 2·8=16.
1 — מחסרים 5: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
3(n+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+39=3(n+13).
6 — 2x=12 → x=6.
1*t+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-t: 1×t+11 = 1*t+11.
9 — פותחים סוגריים: 2x − 10 = 8, מוסיפים 10: 2x = 18, מחלקים: x = 9.
5 — |−3.5| = 3.5, |2.5| = 2.5, |−1| = 1. לכן 3.5 + 2.5 − 1 = 6 − 1 = 5.
3(x + 2) ≥ 21, x ≥ 5 — השטח 3(x + 2) ≥ 21. מחלקים ב־3: x + 2 ≥ 7, ולכן x ≥ 5.
18k — 8k+10k=(8+10)k=18k.
2*y+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-y: 2×y+12 = 2*y+12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'