15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים: 3(k-12)
(א)-9k
(ב)3k-36✓
(ג)36k
(ד)3k-12
2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 2).
(א)3*a✓
(ב)a+3
(ג)a*2
(ד)a*a
3.כנסו איברים דומים: 3x+1+8x+8
(א)11x+9✓
(ב)24x+8
(ג)-5x+7
(ד)20x
4.במערכת המשוואות 2x + y = 11, x − y = 1, מהו x?
(א)6
(ב)5
(ג)4✓
(ד)3
5.פתרו: x/5 = 4
(א)9
(ב)0.8
(ג)1
(ד)20✓
6.השלימו: 2y+6y = __y
(א)7
(ב)11
(ג)9
(ד)8✓
7.חשבו: הציבו x=6 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)5
(ב)9
(ג)6
(ד)7✓
8.פתרו: |x + 3| = 5.
(א)x = 2 בלבד
(ב)x = 8 או x = −2
(ג)x = −8 בלבד
(ד)x = 2 או x = −8✓
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+3)
(א)2n+6✓
(ב)2n+3
(ג)5n
(ד)6n
10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 20).
(א)x+3
(ב)x*2
(ג)3*x✓
(ד)x*x
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+4=2x+14
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
12.חשבו: הציבו b=19 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)36
(ב)30
(ג)39✓
(ד)43
13.מהו ה-x-intercept של y=x²−9?
y = x²−9
(א)x=9
(ב)x=±3✓
(ג)x=3
(ד)x=−3
14.פתור: 3x − 4 = 2(x + 1)
(א)6✓
(ב)5
(ג)7
(ד)4
15.הוציאו גורם משותף: 3m+3
(א)m(3+3)
(ב)3(m+3)
(ג)3(m+1)✓
(ד)3m(3)

מפתח תשובות

3k-36 — 3(k-12) = 3·k-3·12 = 3k-36.
3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
11x+9 — מקבצים: 3x+8x = 11x, 1+8 = 9. התוצאה 11x+9.
4 — מחברים: 3x = 12, ולכן x = 4.
20 — נכפול את שני האגפים ב־5: x = 4·5 = 20.
8 — מכנסים: 2+6=8.
7 — מחליפים x ב-6: x+1 = 7.
x = 2 או x = −8 — x + 3 = 5 → x = 2. x + 3 = −5 → x = −8.
2n+6 — 2(n+3) = 2·n+2·3 = 2n+6.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 4=14 שקרי. אין פתרון.
39 — מחליפים b ב-19: 1+2*b = 39.
x=±3 — x²=9 → x=±3.
6 — 3x−4=2x+2 → x=6.
3(m+1) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+3=3(m+1).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'