15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.כתבו ביטוי אלגברי: כפל של מספר n בשישה, פחות ארבע.
- 2.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 10x=30?
- 3.כנסו איברים דומים: 3y-4y+2y-2y
- 4.פתרו: 2m+4=6. מהו m?
- 5.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+10=11?y = 2
- 6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+5:
- 7.כנסו: 1a+3+1a+9
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+10):
- 9.חשבו: הציבו b=3 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
- 10.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+6=7?
- 11.פתרו: 3k+5=8. מהו k?
- 12.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(m+12)= ?
- 13.מהי שיטת גאוס לפתרון מערכת משוואות לינאריות?
- 14.כנסו איברים דומים: 2k+12k
- 15.פתחו סוגריים: 2(a-2)
מפתח תשובות
- 6n − 4 — כפל n ב־6 הוא 6n, ועוד פחות 4 הוא 6n − 4.
- כן — 10·3=30. מתקיים.
- -y — 3-4+2-2 = -1, ולכן -y.
- 1 — מחסרים 4: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- לא — מציבים y=2: 2+10=12≠11. לא פתרון.
- 2k+7 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 5: 2k+2+5=2k+7.
- 2a+12 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2a+12.
- 3x+30 — לפי חוק הפילוג: 3(x+10) = 3·x+3·10 = 3x+30.
- 8 — מחליפים b ב-3: 2+2*b = 8.
- כן — מציבים n=1: 1+6=7. מתקיים — זה פתרון.
- 1 — מחסרים 5: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 7m+84 — לפי חוק הפילוג: 7(m+12)=7·m+7·12=7m+84.
- אלימינציה שיטתית להצגה כמטריצה משולשית — שיטת גאוס: אלימינציה לינארית עד קבלת מטריצה משולשית, ואז פתרון לאחור.
- 14k — 2k+12k=(2+12)k=14k.
- 2a-4 — 2(a-2) = 2·a-2·2 = 2a-4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'