15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 3m+12=15. מהו m?
(א)2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)4
2.x+y=8, 2x+y=13. מהו x?
(א)8
(ב)5✓
(ג)6
(ד)3
3.פתרו: k-17=-16. מהו k?
(א)4
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
4.ענו: האם y=3 הוא פתרון של 9y=18?
y = 3
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי
5.הציבו k=4 בזהות המוצעת (k+2)+(k+7)=2k+9. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)לא מתקיים
(ג)תלוי בערך
(ד)רק לערכים חיוביים
6.פתחו סוגריים: 3(n-15)
(א)3n-45✓
(ב)-12n
(ג)45n
(ד)3n-15
7.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
(א)2+t+6
(ב)t*t+6
(ג)2*t+6✓
(ד)2*t-6
8.פשטו: 2(y+1)+10y
(א)2y+1+10y
(ב)12y+2✓
(ג)12y+1
(ד)20y+2
9.אם x = 2, y = -3, z = 1, מהו הערך של xyz - x?
y = -3
(א)-4
(ב)8
(ג)4
(ד)-8✓
10.כמה נקודות על ציר המספרים נמצאות במרחק 0 מ-0?
(א)אינסוף נקודות
(ב)נקודה אחת✓
(ג)שתי נקודות
(ד)אפס נקודות
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+9):
(א)2t+9
(ב)2t-18
(ג)11t
(ד)2t+18✓
12.פתרו את המערכת: 2x + 3y = 23 5x − 2y = 10
(א)x=4, y=5✓
(ב)x=5, y=4
(ג)x=3, y=4
(ד)x=4, y=6
13.חשבו: הציבו b=11 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)23✓
(ב)22
(ג)27
(ד)24
14.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+6) = 2a+__
(א)14
(ב)15
(ג)13
(ד)12✓
15.פתרו: 2x = 14
(א)28
(ב)12
(ג)16
(ד)7✓

מפתח תשובות

1 — מחסרים 12: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
5 — חסר: x=5.
1 — מוסיפים 17 לשני האגפים: k-17+17=-16+17, לכן k=1.
לא — 9·3=27≠18. לא פתרון.
כן — מתקיים — מציבים k=4: שמאל 17, ימין 2·4+9=17. שווים.
3n-45 — 3(n-15) = 3·n-3·15 = 3n-45.
2*t+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-t: 2×t+6 = 2*t+6.
12y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 10y: (2+10)y+2=12y+2.
-8 — מציבים: (2)·(-3)·(1) - (2) = -6 - 2 = -8.
נקודה אחת — המשוואה |x| = 0 — רק x = 0 נמצא במרחק 0 מ-0. נקודה אחת בלבד.
2t+18 — לפי חוק הפילוג: 2(t+9) = 2·t+2·9 = 2t+18.
x=4, y=5 — מבטלים את x: מכפילים את המשוואה הראשונה ב-5: 10x + 15y = 115; מכפילים את המשוואה השנייה ב-2: 10x − 4y = 20. מחסרים את שתי המשוואות ⇒ 19y = 95 ⇒ y=95/19=5. מציבים בחזרה במשוואה 2x + 3y = 23: 2x = 23 − 3·5 = 8 ⇒ x=8/2=4. פתרון: x=4, y=5.
23 — מחליפים b ב-11: 1+2*b = 23.
12 — לפי פילוג: 2·6=12.
7 — מחלקים שני הצדדים ב־2: x = 14 ÷ 2 = 7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'