15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(n+5) = 2n+__
(א)10✓
(ב)7
(ג)9
(ד)8
2.כנסו איברים דומים: 1k+18k
(א)19+k
(ב)18k
(ג)19k✓
(ד)19kk
3.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+x
(ב)(2+4)*x
(ג)2*x+4✓
(ד)2*x-4
4.חשבו: הציבו y=3 בביטוי 2-2*y.
y = 3
(א)-5
(ב)-1
(ג)-4✓
(ד)-6
5.פתרו: x/3 + x/4 = 7
(א)3
(ב)12✓
(ג)21
(ד)7
6.מהו שטח התחום שבין y=x² ו-y=x?
y = x²
(א)1/6✓
(ב)1/2
(ג)1/3
(ד)1/4
7.כמה פתרונות יש למשוואה |x + 2| = −1?
(א)פתרון יחיד: x = −1
(ב)פתרון יחיד: x = −3
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרון✓
8.האם k=9 הוא פתרון של המשוואה k+3=10?
(א)כן
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
9.פתור: log₃(x+1)=2
(א)8✓
(ב)3
(ג)6
(ד)9
10.איזה מהבאים הוא לא מספר ריבועי שלם?
(א)49
(ב)36
(ג)25
(ד)18✓
11.מחיר מקרר לאחר שתי הנחות עוקבות של 20% ושל 10% הוא 1,440 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר המקורי. איזו משוואה ומהו x?
(א)x · 0.80 · 0.90 = 1440 ⇒ x = 2,000 ש״ח✓
(ב)x − 30 = 1440 ⇒ x = 1,470 ש״ח
(ג)x · 0.70 = 1440 ⇒ x ≈ 2057 ש״ח
(ד)x · 0.20 · 0.10 = 1440 ⇒ x = 72,000 ש״ח
12.פשטו: 8(n+2)+6n
(א)8n+16
(ב)14n+16✓
(ג)14n+2
(ד)14n+10
13.פתור: 5(x − 2) = 2(x + 4) + 3
(א)x = 5
(ב)x = 7✓
(ג)x = 9
(ד)x = 3
14.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-20 ס"מ.
(א)y*2+20
(ב)y*20
(ג)2*y+2*20✓
(ד)y+20
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+7):
(א)4t+28✓
(ב)4t+7
(ג)4t-28
(ד)11t

מפתח תשובות

10 — לפי פילוג: 2·5=10.
19k — 1k+18k=(1+18)k=19k.
2*x+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+4.
-4 — מציבים y=3: 2-2*y = 2-2*3 = 2-6 = -4.
12 — מכנה משותף 12: 4x/12 + 3x/12 = 7x/12 = 7. לכן x = 12.
1/6 — חיתוך: x=0,1. ∫₀¹(x−x²)dx=[x²/2−x³/3]₀¹=1/2−1/3=1/6.
אין פתרון — k = −1 < 0. ערך מוחלט לא יכול להיות שלילי, לכן אין פתרון.
לא — מציבים k=9: 9+3=12≠10. אינו פתרון.
8 — x+1=3²=9 → x=8.
18 — 25 = 5², 36 = 6², 49 = 7². 18 אינו מספר ריבועי שלם (√18 ≈ 4.24).
x · 0.80 · 0.90 = 1440 ⇒ x = 2,000 ש״ח — שתי הנחות עוקבות: x · 0.8 · 0.9 = 0.72x = 1440, ולכן x = 1440 : 0.72 = 2,000 ש״ח.
14n+16 — פותחים סוגריים: 8n+16, ואז מכנסים: 8n+6n = 14n. ⇒ 14n+16.
x = 7 — שלב 1 — פתיחה: 5x − 10 = 2x + 8 + 3. שלב 2 — איסוף ימין: 5x − 10 = 2x + 11. שלב 3 — חיסור 2x: 3x − 10 = 11. שלב 4 — חיבור 10: 3x = 21. שלב 5 — x = 7. בדיקה: 5(5)=25, 2(11)+3=25 ✓
2*y+2*20 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*20.
4t+28 — לפי חוק הפילוג: 4(t+7) = 4·t+4·7 = 4t+28.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'