15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.שתי רכבות יוצאות מתחנות מרוחקות 300 ק״מ זו מזו, בכיוונים מתנגדים. אחת נוסעת 90 קמ״ש והשנייה 60 קמ״ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
- 2.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
- 3.האם k=4 הוא פתרון של המשוואה k+6=8?
- 4.הוציאו גורם משותף: 3y+15
- 5.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(n+9)= ?
- 6.פתרו: k-3=-2. מהו k?
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 7(y-21)
- 8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+3:
- 9.כנסו איברים דומים: 1b+4b
- 10.השלימו: 3m+9m = __m
- 11.אוטובוס יוצא מתל אביב ל-ירושלים במהירות 90 ק״מ לשעה. המרחק 60 ק״מ. כמה זמן הנסיעה?
- 12.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
- 13.פתור: 6x−4(x+1)=10
- 14.חשבו את שני הצדדים עבור m=6: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
- 15.האם x=3 הוא פתרון של המשוואה x+2=5?
מפתח תשובות
- 2 שעות — הרכבות מתקרבות בקצב של 90 + 60 = 150 קמ״ש. זמן = 300 ÷ 150 = 2 שעות.
- 1*k+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-k: 1×k+14 = 1*k+14.
- לא — מציבים k=4: 4+6=10≠8. אינו פתרון.
- 3(y+5) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+15=3(y+5).
- 6n+54 — לפי חוק הפילוג: 6(n+9)=6·n+6·9=6n+54.
- 1 — מוסיפים 3 לשני האגפים: k-3+3=-2+3, לכן k=1.
- 7y-147 — 7(y-21) = 7·y - 7·21 = 7y-147.
- 2t+3 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+3.
- 5b — 1b+4b=(1+4)b=5b.
- 12 — מכנסים: 3+9=12.
- 2/3 שעה — זמן = 60 : 90 = 2/3 שעה (40 דקות).
- 1*a+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-a: 1×a+6 = 1*a+6.
- 7 — 6x−4x−4=10 → 2x=14 → x=7.
- 14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל m.
- כן — מציבים x=3: 3+2=5, שווה לימין — זה פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'