15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.כנסו איברים דומים: 1m+17m
- 2.כנסו איברים דומים: 1x+8x
- 3.פשטו: 4y − y.
- 4.פתור: x + 1 = 1
- 5.חשבו את שני הצדדים עבור x=5: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
- 6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+1):
- 7.הוציאו גורם משותף: 2t+26
- 8.כנסו: 6m+3+3m= ?
- 9.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
- 10.פשטו: 2(y+4)+5y
- 11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+3=2x+3
- 12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+6):
- 13.ענו: האם b=5 הוא פתרון של b/4=1?
- 14.מה פירוש האי-שוויון 3n ≥ 24 בהקשר של שאלה מילולית על שלוש קבוצות?
- 15.פתחו סוגריים: 3(a-13)
מפתח תשובות
- 18m — 1m+17m=(1+17)m=18m.
- 9x — 1x+8x=(1+8)x=9x.
- 3y — 4y − y = (4 − 1)y = 3y.
- 0 — x + 1 = 1 → x = 1 − 1 = 0.
- 12 — 2·(5+1)=2·6=12, וגם 2·5+2=10+2=12. זהות מתקיימת לכל x.
- 4y+4 — לפי חוק הפילוג: 4(y+1) = 4·y+4·1 = 4y+4.
- 2(t+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+26=2(t+13).
- 9m+3 — מכנסים את מקדמי m: 9m, ונשאר החופשי 3.
- 2*x+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-x: 2×x+9 = 2*x+9.
- 7y+8 — פילוג: 2y+8. מוסיפים 5y: (2+5)y+8=7y+8.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 4x+24 — לפי חוק הפילוג: 4(x+6) = 4·x+4·6 = 4x+24.
- לא — 5/4≠1. לא פתרון.
- שלוש קבוצות ביחד מכילות לפחות 24 אנשים — n הוא מספר האנשים בכל קבוצה. 3n הוא הסכום הכולל. 3n ≥ 24 פירושו שיחד יש לפחות 24 אנשים.
- 3a-39 — 3(a-13) = 3·a-3·13 = 3a-39.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'