15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
(א)2*x-4
(ב)2*x+4✓
(ג)x*x+4
(ד)2+x+4
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+3)+8:
(א)2a+14✓
(ב)2a+3+8
(ג)2a+-2
(ד)10a+3
3.פתחו סוגריים: 2(b-6)
(א)2b-6
(ב)12b
(ג)2b-12✓
(ד)-4b
4.השלימו: 2a+4a = __a
(א)6✓
(ב)5
(ג)7
(ד)3
5.כנסו: 1n+1+1n+2
(א)5n
(ב)2n+3✓
(ג)2n+2
(ד)1n+3
6.הציבו n=3 בזהות המוצעת 4(n+1)=4n+4. האם השוויון מתקיים?
(א)תלוי בערך
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)לא מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
7.פתור את מערכת המשוואות: x + y = 10 ו-x − y = 4. מה הערך של y?
(א)7
(ב)5
(ג)2
(ד)3✓
8.פתור: |x|≤3
(א)x≥−3
(ב)x<−3 או x>3
(ג)x≤3
(ד)−3≤x≤3✓
9.פתחו סוגריים: 2(m-20)
(א)-18m
(ב)2m-20
(ג)40m
(ד)2m-40✓
10.פתחו סוגריים: 2(k-10)
(א)-8k
(ב)2k-10
(ג)2k-20✓
(ד)20k
11.בחרו את הביטוי השקול ל- 8y+80.
(א)8(y+18)
(ב)8(y-10)
(ג)(y+10)64
(ד)8(y+10)✓
12.כנסו איברים דומים: 2n+1+7n+4
(א)9n+5✓
(ב)14n
(ג)14n+4
(ד)-5n+3
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=20
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
14.חשבו: הציבו b=-5 בביטוי (b+1)*2.
(א)-7
(ב)-8✓
(ג)-9
(ד)-6
15.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)y*y+2
(ב)2*y+2✓
(ג)2*y-2
(ד)2+y+2

מפתח תשובות

2*x+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-x: 2×x+4 = 2*x+4.
2a+14 — פילוג: 2(a+3)=2a+6. מוסיפים 8: 2a+6+8=2a+14.
2b-12 — 2(b-6) = 2·b-2·6 = 2b-12.
6 — מכנסים: 2+4=6.
2n+3 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+2=3. סה"כ 2n+3.
כן — מתקיים — מציבים n=3: שמאל 4(3+1)=16, ימין 4·3+4=16=16. מתקיים.
3 — x = 7 (מהשאלה הקודמת). y = 10 − x = 10 − 7 = 3.
−3≤x≤3 — |x|≤3 → −3≤x≤3.
2m-40 — 2(m-20) = 2·m-2·20 = 2m-40.
2k-20 — 2(k-10) = 2·k-2·10 = 2k-20.
8(y+10) — הוצאת גורם משותף 8: 8y+80=8(y+10).
9n+5 — מקבצים: 2n+7n = 9n, 1+4 = 5. התוצאה 9n+5.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=10. פתרון יחיד.
-8 — מציבים b=(-5): (b+1)*2 = ((-5)+1)*2 = (-4)*2 = -8.
2*y+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-y: 2×y+2 = 2*y+2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'