15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו: 1n+3+1n+9
(א)2n+27
(ב)1n+12
(ג)14n
(ד)2n+12✓
2.הוציאו גורם משותף: 24y+28
(א)4y+47
(ב)4(6y+7)✓
(ג)4(6y+28)
(ד)52(y+1)
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t:
(א)3t✓
(ב)3+t
(ג)3tt
(ד)2t
4.השלימו את המקדם: 8b+__b=12b.
(א)4✓
(ב)7
(ג)8
(ד)1
5.פתחו סוגריים: 3(t-5)
(א)-2t
(ב)3t-15✓
(ג)3t-5
(ד)15t
6.כנסו איברים דומים: 1b+20b
(א)21b✓
(ב)21bb
(ג)21+b
(ד)20b
7.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
(א)1+x+2
(ב)x*x+2
(ג)1*x-2
(ד)1*x+2✓
8.הוציאו גורם משותף: 2m+30
(א)m(2+30)
(ב)2(m+15)✓
(ג)2(m+30)
(ד)30(m+2)
9.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)2*a+2✓
(ב)2+a+2
(ג)a*a+2
(ד)2*a-2
10.האם b=45 הוא פתרון של b/4=11?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא✓
11.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 24).
(א)3*y✓
(ב)y*y
(ג)y*2
(ד)y+3
12.אורן רוצה ממוצע ציונים של לפחות 80. בשלושה מבחנים קיבל 75, 82, 78. מה לפחות צריך לקבל במבחן הרביעי?
(א)לפחות 90
(ב)לפחות 80
(ג)לפחות 85✓
(ד)לפחות 75
13.כנסו: 1b+4+1b+1
(א)1b+5
(ב)7b
(ג)2b+5✓
(ד)2b+4
14.פתור מערכת: 3x − y = 5, 2x + 3y = 18. מה ערך x?
(א)5
(ב)3✓
(ג)2
(ד)4
15.פתרו: 3x + 5 = 2x + 11.
(א)6✓
(ב)−6
(ג)16
(ד)3

מפתח תשובות

2n+12 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2n+12.
4(6y+7) — הגורם המשותף הוא 4: 24y+28 = 4·6y+4·7 = 4(6y+7).
3t — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t.
4 — 8+__=12, לכן המקדם החסר הוא 4.
3t-15 — 3(t-5) = 3·t-3·5 = 3t-15.
21b — 1b+20b=(1+20)b=21b.
1*x+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-x: 1×x+2 = 1*x+2.
2(m+15) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+30=2(m+15).
2*a+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-a: 2×a+2 = 2*a+2.
לא — מציבים b=45: 45/4≠11. אינו פתרון.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
לפחות 85 — ממוצע ≥ 80: (75 + 82 + 78 + x) / 4 ≥ 80. סכום: 235 + x ≥ 320. x ≥ 85.
2b+5 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2b+5.
3 — מהמשוואה הראשונה: y = 3x − 5. הצב: 2x + 3(3x−5) = 18 → 11x − 15 = 18 → 11x = 33 → x = 3.
6 — מחסירים 2x: x + 5 = 11, ואז x = 6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'