15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פשטו: 2(n+3)+10n
- 2.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+9=11?y = 3
- 3.חשבו: הציבו r=2 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+6):
- 5.מהו ערך a+b אם f(x)=ax+b עוברת דרך (0,2) ו-(1,5)?
- 6.כנסו איברים דומים: 1k+7k
- 7.נתון |a| = 5 ו-|b| = 3. מה יכול להיות ערכו של |a| − |b|?
- 8.מהי משפט הערך הממוצע?
- 9.פתרו: −2x + 5 < 11.
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+14):
- 11.בחרו ביטוי להיקף 7-מצולע משוכלל שצלעו n.
- 12.פתרו: 2a=4. מהו a?
- 13.פתור: x²−4=0
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 20(y+30)
- 15.מה הבניית הביטוי: מספר גדול פי 4 ממחצית n?
מפתח תשובות
- 12n+6 — פילוג: 2n+6. מוסיפים 10n: (2+10)n+6=12n+6.
- לא — מציבים y=3: 3+9=12≠11. לא פתרון.
- 4 — מחליפים r ב-2: 3*r-2 = 4.
- 2y+12 — לפי חוק הפילוג: 2(y+6) = 2·y+2·6 = 2y+12.
- 5 — b=2 (מ-(0,2)). 5=a+2 → a=3. a+b=5.
- 8k — 1k+7k=(1+7)k=8k.
- תמיד 2 — |a| − |b| = 5 − 3 = 2 תמיד, כי |a| = 5 ו-|b| = 3 נתונים ישירות — הם אי-שליליים. התשובה קבועה: 2.
- ∃c∈(a,b): f'(c)=(f(b)−f(a))/(b−a) — לכל פונקציה גזירה רציפה על [a,b], קיים c כך ש-f'(c)=(f(b)−f(a))/(b−a).
- x > −3 — מחסירים 5: −2x < 6. מחלקים ב־(−2) והופכים סימן: x > −3.
- 3x+42 — לפי חוק הפילוג: 3(x+14) = 3·x+3·14 = 3x+42.
- 7*n — 7 צלעות שוות ⇒ 7*n.
- 2 — מחלקים ב-2 את שני האגפים: 2a÷2=4÷2, לכן a=2.
- x=±2 — x²=4 → x=±2.
- 20y+600 — 20(y+30) = 20·y + 20·30 = 20y+600.
- 2n — מחצית n היא n/2. פי 4 ממנה: 4 · (n/2) = 2n.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'