15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מצא את כל המספרים השלמים x כך ש-|x| < 4
(א)x = −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4
(ב)x = 1, 2, 3
(ג)x = 0, 1, 2, 3
(ד)x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3✓
2.פשטו: x + 4(2x − 1)
(א)9x − 1
(ב)8x − 4
(ג)9x + 4
(ד)9x − 4✓
3.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 10x=30?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
4.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 2(x+__)=2x+2.
(א)1✓
(ב)4
(ג)2
(ד)-4
5.כנסו: 2x+5+2x= ?
(א)4x+5✓
(ב)4x·5
(ג)9x
(ד)9
6.סכום 5 איברי סדרה 1,4,7,10,13. כמה זה?
(א)40
(ב)30
(ג)25
(ד)35✓
7.פתרו: k-18=-17. מהו k?
(א)3
(ב)-2
(ג)4
(ד)1✓
8.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 7x=14?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
9.פקטר: x³+8
(א)(x+2)³
(ב)(x+2)(x²−2x+4)✓
(ג)(x+2)(x²+4)
(ד)(x−2)(x²+2x+4)
10.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 8n=16?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)כן✓
11.כנסו: 1y+3+1y+6
(א)2y+9✓
(ב)2y+18
(ג)1y+9
(ד)11y
12.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)1+b+1
(ב)1*b-1
(ג)b*b+1
(ד)1*b+1✓
13.כנסו איברים דומים: 2b+1b
(א)3
(ב)2b
(ג)3b✓
(ד)3b²
14.האם k=8 הוא פתרון של 2k=14?
(א)לא✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
15.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
(א)1*a✓
(ב)a*a+0
(ג)1*a-1
(ד)1+a+0

מפתח תשובות

x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 — |x| < 4 אומר שהמרחק של x מ-0 קטן מ-4, כלומר −4 < x < 4. המספרים השלמים בתחום זה: −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3.
9x − 4 — פיתחו סוגריים: 4(2x − 1) = 8x − 4. לאחר מכן: x + 8x − 4 = 9x − 4.
כן — 10·3=30. מתקיים.
1 — מחלקים את 2 ב-2: המספר החסר הוא 1.
4x+5 — מכנסים את מקדמי x: 4x, ונשאר החופשי 5.
35 — 1+4+7+10+13=35.
1 — מוסיפים 18 לשני האגפים: k-18+18=-17+18, לכן k=1.
כן — 7·2=14. מתקיים.
(x+2)(x²−2x+4) — סכום קוביות: a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²). a=x, b=2.
כן — 8·2=16. מתקיים.
2y+9 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+6=9. סה"כ 2y+9.
1*b+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-b: 1×b+1 = 1*b+1.
3b — 2b+1b = (2+1)b = 3b.
לא — מציבים k=8: 2·8=16≠14. אינו פתרון.
1*a — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-a: 1×a+0 = 1*a.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'