15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מחיר מוצר היה p ש״ח. לאחר הנחה של 15 ש״ח עלה המוצר 65 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)65 ש״ח
(ב)50 ש״ח
(ג)75 ש״ח
(ד)80 ש״ח✓
2.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)n*n+2
(ב)2*n-2
(ג)2+n+2
(ד)2*n+2✓
3.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 12x=36?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
4.פתחו סוגריים: 2(k-12)
(א)-10k
(ב)2k-24✓
(ג)2k-12
(ד)24k
5.x+y=8, 2x+y=13. מהו x?
(א)8
(ב)5✓
(ג)6
(ד)3
6.השלימו את המקדם החסר: __·(n+8) = 3n+24
(א)2
(ב)5
(ג)3✓
(ד)1
7.השלימו: 2a+13a = __a
(א)15✓
(ב)13
(ג)18
(ד)16
8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+7:
(א)2t+1+7
(ב)2t+9✓
(ג)9t+1
(ד)2t+-5
9.פתרו את המשוואה: x + 9 = 17
(א)9
(ב)8✓
(ג)26
(ד)−8
10.בביטוי 6x + 2y + 8, כמה איברים יש?
(א)3✓
(ב)4
(ג)2
(ד)6
11.מה ערך a⁰ (עבור a ≠ 0)?
(א)1✓
(ב)0
(ג)a
(ד)∞
12.ענו: האם m=8 הוא פתרון של m/8=1?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)כן✓
13.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*x+3✓
(ב)2+x+3
(ג)x*x+3
(ד)2*x-3
14.כנסו איברים דומים: 1k+19k
(א)20+k
(ב)20kk
(ג)20k✓
(ד)19k
15.פתחו סוגריים: 3(x-7)
(א)3x-7
(ב)3x-21✓
(ג)21x
(ד)-4x

מפתח תשובות

80 ש״ח — p − 15 = 65 → p = 80 ש״ח.
2*n+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-n: 2×n+2 = 2*n+2.
כן — 12·3=36. מתקיים.
2k-24 — 2(k-12) = 2·k-2·12 = 2k-24.
5 — חסר: x=5.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·n=3n וגם 3·8=24.
15 — מכנסים: 2+13=15.
2t+9 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 7: 2t+2+7=2t+9.
8 — x = 17 − 9 = 8.
3 — הביטוי 6x + 2y + 8 מכיל שלושה איברים: 6x, 2y, ו-8.
1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת אפס שווה 1. a⁰ = 1.
כן — 8/8=1. מתקיים.
2*x+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-x: 2×x+3 = 2*x+3.
20k — 1k+19k=(1+19)k=20k.
3x-21 — 3(x-7) = 3·x-3·7 = 3x-21.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'