15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 2k+26
(א)2(k+13)✓
(ב)2(k+26)
(ג)k(2+26)
(ד)26(k+2)
2.פתרו: 5x + 2 = 3x + 10
(א)x = 3
(ב)x = 4✓
(ג)x = 6
(ד)x = 8
3.איזו ציר המספרים מציג נכון את הפתרון x > 2?
(א)חץ פתוח שמאלה מ-2
(ב)חץ סגור ימינה מ-2
(ג)חץ פתוח ימינה מ-2✓
(ד)חץ סגור שמאלה מ-2
4.פתחו סוגריים: 3(b-18)
(א)3b-54✓
(ב)54b
(ג)3b-18
(ד)-15b
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(m+3):
(א)7m
(ב)4m-12
(ג)4m+3
(ד)4m+12✓
6.פתרו: (x + 1)/2 < 3
(א)x>7
(ב)x>5
(ג)x<7
(ד)x<5✓
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+3=2x+4
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
8.שני מספרים שלמים חיוביים. סכומם 20 ומכפלתם 96. מה המספר הגדול מביניהם?
(א)12✓
(ב)10
(ג)14
(ד)8
9.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+8=9?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)תלוי
10.פשטו: 2(t+4)+5t
(א)7t+4
(ב)10t+8
(ג)7t+8✓
(ד)2t+4+5t
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+4:
(א)3+b+4
(ב)3b+4✓
(ג)2b+4
(ד)3bb
12.פתרו: 4x + 3 = x + 18.
(א)x = 5✓
(ב)x = 7
(ג)x = 3
(ד)x = 15
13.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-1=0?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן✓
14.פתור: log(x+2)−log(x)=1
(א)x=1/2
(ב)x=2/9✓
(ג)x=9
(ד)x=2
15.האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-7=-5?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן✓
(ד)לא

מפתח תשובות

2(k+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+26=2(k+13).
x = 4 — 5x − 3x = 10 − 2. 2x = 8. x = 4.
חץ פתוח ימינה מ-2 — x > 2 פירושו כל הערכים הגדולים מ-2, ללא 2 עצמו — נקודה פתוחה ב-2 וחץ ימינה.
3b-54 — 3(b-18) = 3·b-3·18 = 3b-54.
4m+12 — לפי חוק הפילוג: 4(m+3) = 4·m+4·3 = 4m+12.
x<5 — כופלים ב-2: x + 1 < 6. מחסירים 1: x < 5.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 3=4 שקרי. אין פתרון.
12 — x + y = 20, x·y = 96. x וy הם 8 ו-12: 8+12=20, 8×12=96. המספר הגדול: 12.
לא — מציבים k=2: 2+8=10≠9. לא פתרון.
7t+8 — פילוג: 2t+8. מוסיפים 5t: (2+5)t+8=7t+8.
3b+4 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+4.
x = 5 — 4x − x = 18 − 3. 3x = 15. x = 5.
כן — מציבים m=1: 1-1=0. מתקיים.
x=2/9 — log((x+2)/x)=1 → (x+2)/x=10 → x+2=10x → 9x=2 → x=2/9.
כן — מציבים m=2: 2-7=-5. מתקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'