15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.האם ניתן לפשט את הביטוי 3x + 4y?
(א)כן, התוצאה 7x
(ב)לא, כי x ו-y אינם איברים דומים✓
(ג)כן, התוצאה 7y
(ד)כן, התוצאה 7xy
2.כנסו איברים דומים: 2n+3n
(א)5+n
(ב)5nn
(ג)6n
(ד)5n✓
3.פתרו: 2n+4=6. מהו n?
(א)0
(ב)2
(ג)-2
(ד)1✓
4.כמה מספרים שלמים חיוביים קטנים מ-6 הם פתרונות של 3x < 18?
(א)4
(ב)6
(ג)3
(ד)5✓
5.פשטו: 2(m+3)+7m
(א)14m+6
(ב)9m+6✓
(ג)9m+3
(ד)2m+3+7m
6.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)2*r-8
(ב)2*r+8✓
(ג)2+r+8
(ד)r*r+8
7.פתרו: 3n+1=4. מהו n?
(א)-1
(ב)2
(ג)4
(ד)1✓
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+2=2a+5
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
9.פתרו את המשוואה 4t-8=0. מהו t?
(א)2✓
(ב)5
(ג)-2
(ד)-3
10.פתרו: y-3=-1. מהו y?
(א)2✓
(ב)0
(ג)1
(ד)5
11.פתרו: 2(x + 3) ≤ 14.
(א)x ≤ 4✓
(ב)x ≥ 4
(ג)x ≤ 11
(ד)x ≤ 7
12.חשבו את שני הצדדים עבור a=5: 2·(a+4) ואת 2·a+8. מהו הערך המשותף?
(א)18✓
(ב)14
(ג)15
(ד)19
13.פשטו: 8(x+8)+9x
(א)8x+64
(ב)17x+16
(ג)17x+64✓
(ד)17x+8
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(b-21)
(א)11b+231
(ב)-10b
(ג)11b-21
(ד)11b-231✓
15.רחל חסכה 120 ש״ח. היא קנתה ספר ב־35 ש״ח ועיפרון ב־5 ש״ח. כמה נשאר לה?
(א)40 ש״ח
(ב)80 ש״ח✓
(ג)85 ש״ח
(ד)160 ש״ח

מפתח תשובות

לא, כי x ו-y אינם איברים דומים — x ו-y הם משתנים שונים. לא ניתן לחבר איברים שאינם דומים. הביטוי כבר בצורתו הפשוטה ביותר.
5n — 2n+3n=(2+3)n=5n.
1 — מחסרים 4: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
5 — 3x < 18 ⟹ x < 6. המספרים השלמים החיוביים הקטנים מ-6 הם: 1, 2, 3, 4, 5 — סה״כ 5.
9m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 7m: (2+7)m+6=9m+6.
2*r+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-r: 2×r+8 = 2*r+8.
1 — מחסרים 1: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 2=5 שקרי. אין פתרון.
2 — מוסיפים 8: 4t=8, ואז מחלקים ב-4: t=2.
2 — מוסיפים 3 לשני האגפים: y-3+3=-1+3, לכן y=2.
x ≤ 4 — פותחים סוגריים: 2x + 6 ≤ 14, מחסירים 6: 2x ≤ 8, ומחלקים ב־2: x ≤ 4.
18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל a.
17x+64 — פותחים סוגריים: 8x+64, ואז מכנסים: 8x+9x = 17x. ⇒ 17x+64.
11b-231 — 11(b-21) = 11·b - 11·21 = 11b-231.
80 ש״ח — 120 − 35 − 5 = 80 ש״ח.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'