15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קניתי x ספרים ב־18 ש״ח כל אחד ו־y מחברות ב־6 ש״ח כל אחת. שילמתי בסה״כ 90 ש״ח. אם x = 3, מהו y?
(א)4
(ב)12
(ג)9
(ד)6✓
2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 14).
(א)4*x✓
(ב)x+4
(ג)x*x
(ד)x*2
3.כנסו: 1t+2+1t+5
(א)2t+7✓
(ב)2t+10
(ג)1t+7
(ד)9t
4.מהי נוסחת ברנולי לחישוב (1+x)ⁿ בקירוב עבור x קטן?
(א)≈e^(nx)
(ב)≈1+x^n
(ג)≈1+nx✓
(ד)≈nˣ
5.מהי המשמעות הגאומטרית של |x − 2| = 3?
(א)x רחוק 3 מ־2✓
(ב)x גדול מ־3
(ג)x קטן מ־2
(ד)x רחוק 2 מ־3
6.כנסו איברים דומים: 7b+4b= ?
(א)11b✓
(ב)11b²
(ג)28b
(ד)3b
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+6):
(א)2m+12✓
(ב)2m+6
(ג)8m
(ד)2m-12
8.השלימו: 2k+10k = __k
(א)10
(ב)14
(ג)12✓
(ד)15
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+15)
(א)2y+15
(ב)2y+30✓
(ג)17y
(ד)30y
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+17)
(א)20b
(ב)3b+17
(ג)3b+51✓
(ד)51b
11.חשבו: הציבו a=2 בביטוי 1*a. מה הערך?
(א)2✓
(ב)5
(ג)3
(ד)-1
12.רשמו ביטוי: לענת יש b ספרים. לסיון יש קטן/ה ב-2 ספרים מענת. כמה ספרים יש לסיון?
(א)b*2
(ב)b+3
(ג)b-2✓
(ד)2-b
13.השלימו את המקדם החסר: __·(m+13) = 3m+39
(א)1
(ב)0
(ג)5
(ד)3✓
14.פרקו לגורם משותף: 4a + 4b.
(א)4(a − b)
(ב)4(a + b)✓
(ג)2(2a + 2b)
(ד)a(4 + 4b)
15.פתרו: k-11=-10. מהו k?
(א)1✓
(ב)3
(ג)2
(ד)-2

מפתח תשובות

6 — 3·18 + 6y = 90 → 54 + 6y = 90 → 6y = 36 → y = 6.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
2t+7 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+5=7. סה"כ 2t+7.
≈1+nx — קירוב ברנולי: (1+x)ⁿ≈1+nx עבור x קטן.
x רחוק 3 מ־2 — |x − 2| = 3 פירושו שהמרחק של x מ־2 על ציר המספרים הוא 3. הפתרונות הם x = 5 ו־x = −1.
11b — 7b+4b=(7+4)b=11b.
2m+12 — לפי חוק הפילוג: 2(m+6) = 2·m+2·6 = 2m+12.
12 — מכנסים: 2+10=12.
2y+30 — 2(y+15) = 2·y+2·15 = 2y+30.
3b+51 — 3(b+17) = 3·b+3·17 = 3b+51.
2 — מחליפים a ב-2: 1*a = 2.
b-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ b-2.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·13=39.
4(a + b) — מוציאים גורם משותף 4: 4a + 4b = 4(a + b).
1 — מוסיפים 11 לשני האגפים: k-11+11=-10+11, לכן k=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'