15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 2x ≤ 14
(א)x≥7
(ב)x≤12
(ג)x≥12
(ד)x≤7✓
2.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)a*a+8
(ב)2*a-8
(ג)2+a+8
(ד)2*a+8✓
3.חשבו את שני הצדדים עבור b=7: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)17
(ב)18✓
(ג)14
(ד)21
4.פתחו סוגריים: 3(b-1)
(א)3b-1
(ב)2b
(ג)3b-3✓
(ד)3b
5.איזה אי־שוויון מיוצג על ציר עם עיגול ריק ב־−2 וחץ ימינה?
(א)x < −2
(ב)x ≤ −2
(ג)x > −2✓
(ד)x ≥ −2
6.פתרו את המשוואה 2b+4=10. מהו b?
(א)4
(ב)-2
(ג)6
(ד)3✓
7.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יש 21 בנים, כמה תלמידים יש בסך הכל?
(א)35
(ב)28
(ג)49✓
(ד)42
8.פתור: 5x − 3 = 2x + 12
(א)x = 5✓
(ב)x = 4
(ג)x = 3
(ד)x = 6
9.מה תוצאת 5⁴ ÷ 5²?
(א)25✓
(ב)10
(ג)125
(ד)5
10.כנסו איברים דומים: 2k+9k
(א)11kk
(ב)11k✓
(ג)18k
(ד)11+k
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(a+5):
(א)4a-20
(ב)9a
(ג)4a+5
(ד)4a+20✓
12.פתרו: 2k+7=9. מהו k?
(א)2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)3
13.חשבו: הציבו x=2 בביטוי 2*x-3.
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-1
14.פשטו: 2(5x − 1) + 3(2x + 4)
(א)7x + 10
(ב)16x + 2
(ג)16x − 10
(ד)16x + 10✓
15.הציבו k=6 בזהות המוצעת (k+2)+(k+5)=2k+7. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)כן — מתקיים✓
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים

מפתח תשובות

x≤7 — מחלקים ב-2 (מספר חיובי): x ≤ 14÷2 = 7.
2*a+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-a: 2×a+8 = 2*a+8.
18 — 2·(7+2)=2·9=18, וגם 2·7+4=14+4=18. זהות מתקיימת לכל b.
3b-3 — 3(b-1) = 3·b-3·1 = 3b-3.
x > −2 — עיגול ריק — הערך לא נכלל; חץ ימינה — ערכים גדולים. לכן x > −2.
3 — מחסרים 4: 2b=6, ואז מחלקים ב-2: b=3.
49 — 3:21 = 1:7, לכן כל חלק שווה 7. בנות: 4×7=28. סך הכל: 21+28=49.
x = 5 — שלב 1 — חיסור 2x: 3x − 3 = 12. שלב 2 — חיבור 3: 3x = 15. שלב 3 — חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: 5(5)−3=22, 2(5)+12=22 ✓
25 — 5⁴ ÷ 5² = 5^(4−2) = 5² = 25.
11k — 2k+9k=(2+9)k=11k.
4a+20 — לפי חוק הפילוג: 4(a+5) = 4·a+4·5 = 4a+20.
1 — מחסרים 7: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
1 — מציבים x=2: 2*x-3 = 2*2-3 = 4-3 = 1.
16x + 10 — 2(5x − 1) = 10x − 2. 3(2x + 4) = 6x + 12. חיבור: 10x − 2 + 6x + 12 = 16x + 10.
כן — מתקיים — מציבים k=6: שמאל 19, ימין 2·6+7=19. שווים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'