15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו x=1 בביטוי 2*x+3.
(א)5✓
(ב)7
(ג)6
(ד)3
2.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(t-11)= ?
(א)t-55
(ב)5t-11
(ג)5t+55
(ד)5t-55✓
3.חשבו: הציבו n=11 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)28
(ב)39
(ג)32✓
(ד)27
4.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)n*n+1
(ב)1+n+1
(ג)1*n+1✓
(ד)1*n-1
5.כנסו: 1m+2+1m+5
(א)1m+7
(ב)9m
(ג)2m+10
(ד)2m+7✓
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+1:
(א)2x+1
(ב)2x+3✓
(ג)2x+1+1
(ד)3x+1
7.חשבו את שני הצדדים עבור m=8: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)17
(ג)20
(ד)23
8.פתרו את המערכת: x + y = 10 ו־x − y = 4.
(א)x = 6, y = 4
(ב)x = 5, y = 5
(ג)x = 7, y = 3✓
(ד)x = 8, y = 2
9.מספר מסוים גדול ב-7 ממספר אחר. סכומם 23. מהו המספר הגדול?
(א)16
(ב)13
(ג)14
(ד)15✓
10.כנסו: 1m+3+1m+5
(א)10m
(ב)2m+8✓
(ג)2m+15
(ד)1m+8
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+2a+9:
(א)3aa
(ב)3+a+9
(ג)3a+9✓
(ד)2a+9
12.פשטו: 6(n+5)+4n
(א)6n+30
(ב)10n+11
(ג)10n+5
(ד)10n+30✓
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+2)
(א)2(t+2)
(ב)2t+4✓
(ג)2t+2
(ד)4t
14.השלימו את המקדם החסר: __·(x+12) = 2x+24
(א)3
(ב)0
(ג)-1
(ד)2✓
15.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
(א)m*m+0
(ב)2*m✓
(ג)2+m+0
(ד)2*m-1

מפתח תשובות

5 — מציבים x=1: 2*x+3 = 2*1+3 = 2+3 = 5.
5t-55 — לפי חוק הפילוג: 5(t-11)=5·t-5·11=5t-55.
32 — מחליפים n ב-11: 3*n-1 = 32.
1*n+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-n: 1×n+1 = 1*n+1.
2m+7 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+5=7. סה"כ 2m+7.
2x+3 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 1: 2x+2+1=2x+3.
22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל m.
x = 7, y = 3 — חברו את שתי המשוואות: 2x = 14 → x = 7. מציבים: 7 + y = 10 → y = 3.
15 — 2x + 7 = 23 → 2x = 16 → x = 8. הגדול: 8 + 7 = 15.
2m+8 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2m+8.
3a+9 — מכנסים איברים דומים: 1a+2a=(1+2)a=3a. הביטוי המלא: 3a+9.
10n+30 — פותחים סוגריים: 6n+30, ואז מכנסים: 6n+4n = 10n. ⇒ 10n+30.
2t+4 — 2(t+2) = 2·t+2·2 = 2t+4.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·x=2x וגם 2·12=24.
2*m — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-m: 2×m+0 = 2*m.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'