15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו y=14 בביטוי 2*y-2.
y = 14
(א)30
(ב)27
(ג)28
(ד)26✓
2.חשבו את שני הצדדים עבור n=6: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
(א)11
(ב)12
(ג)14✓
(ד)16
3.השלימו: 3m+9m = __m
(א)12✓
(ב)14
(ג)11
(ד)13
4.הוציאו גורם משותף: 3t+3
(א)3(t+3)
(ב)t(3+3)
(ג)3(t+1)✓
(ד)3t(3)
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+4):
(א)3k+12✓
(ב)3k+4
(ג)7k
(ד)3k-12
6.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
(א)2*m+1✓
(ב)2*m-1
(ג)m*m+1
(ד)2+m+1
7.הציבו k=5 בזהות המוצעת (k+2)+(k+3)=2k+5. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)תלוי בערך
(ג)לא מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
8.השלימו את המקדם: 8b+__b=10b.
(א)7
(ב)-2
(ג)2✓
(ד)4
9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+12):
(א)3x-36
(ב)3x+36✓
(ג)15x
(ד)3x+12
10.הציבו y=1 בזהות המוצעת (y+2)+(y+3)=2y+5. האם השוויון מתקיים?
y = 1
(א)לא מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)תלוי בערך
(ד)כן — מתקיים✓
11.פתרו את המשוואה: ⅓x = 6
(א)½
(ב)3
(ג)2
(ד)18✓
12.פתחו סוגריים: 5(2x − 3)
(א)7x − 15
(ב)10x − 15✓
(ג)10x + 15
(ד)10x − 3
13.השלימו: 3y+7y = __y
(א)11
(ב)10✓
(ג)13
(ד)9
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+4)
(א)7x
(ב)12x
(ג)3x+4
(ד)3x+12✓
15.פתרו: 2x/7 = 4
(א)2
(ב)8/7
(ג)14✓
(ד)28

מפתח תשובות

26 — מציבים y=14: 2*y-2 = 2*14-2 = 28-2 = 26.
14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל n.
12 — מכנסים: 3+9=12.
3(t+1) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+3=3(t+1).
3k+12 — לפי חוק הפילוג: 3(k+4) = 3·k+3·4 = 3k+12.
2*m+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-m: 2×m+1 = 2*m+1.
כן — מתקיים — מציבים k=5: שמאל 15, ימין 2·5+5=15. שווים.
2 — 8+__=10, לכן המקדם החסר הוא 2.
3x+36 — לפי חוק הפילוג: 3(x+12) = 3·x+3·12 = 3x+36.
כן — מתקיים — מציבים y=1: שמאל 7, ימין 2·1+5=7. שווים.
18 — מכפילים שני האגפים ב-3: x = 6 × 3 = 18.
10x − 15 — חוק הפילוג: 5·2x − 5·3 = 10x − 15.
10 — מכנסים: 3+7=10.
3x+12 — 3(x+4) = 3·x+3·4 = 3x+12.
14 — נכפול ב־7: 2x = 28. נחלק ב־2: x = 14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'