15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו ביטוי שקול ל- 8a+4a.
(א)4a
(ב)12a²
(ג)32a
(ד)12a✓
2.חשבו: הציבו n=1 בביטוי 2*n+3.
(א)8
(ב)4
(ג)7
(ד)5✓
3.חשבו: הציבו a=4 בביטוי 2*a-3.
(א)2
(ב)8
(ג)3
(ד)5✓
4.אם n = 1.5, מהו הערך של 2n² ?
(א)9
(ב)4.5✓
(ג)3
(ד)6
5.מספר שלם. אם תחלק אותו ב-3 תקבל 4 פחות מאשר אם תחלק אותו ב-2. מה המספר?
(א)24✓
(ב)36
(ג)12
(ד)18
6.חשבו: הציבו b=-3 בביטוי 2-2*b.
(א)6
(ב)8✓
(ג)5
(ד)7
7.פתור: 2x − 2 = 2
(א)1
(ב)4
(ג)2✓
(ד)0
8.כמה ביטוי 2(x + 4) + 3(x − 1) שווה כאשר x = 2?
(א)15✓
(ב)14
(ג)16
(ד)17
9.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-3=-2?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
10.פתור: |x−3|<5
(א)−2<x<8✓
(ב)−2≤x≤8
(ג)x>8
(ד)x<−2 או x>8
11.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
(א)1+n+0
(ב)1*n-1
(ג)1*n✓
(ד)n*n+0
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+1:
(א)2bb
(ב)2b+1✓
(ג)1b+1
(ד)2+b+1
13.פתרו: y-13=-11. מהו y?
(א)5
(ב)3
(ג)0
(ד)2✓
14.פתחו סוגריים: 3(b-9)
(א)-6b
(ב)27b
(ג)3b-9
(ד)3b-27✓
15.הוציאו גורם משותף: 2n+18
(א)2(n+18)
(ב)18(n+2)
(ג)n(2+18)
(ד)2(n+9)✓

מפתח תשובות

12a — כינוס: 8a+4a=12a.
5 — מציבים n=1: 2*n+3 = 2*1+3 = 2+3 = 5.
5 — מציבים a=4: 2*a-3 = 2*4-3 = 8-3 = 5.
4.5 — מציבים n = 1.5: 2·(1.5)² = 2·2.25 = 4.5.
24 — x/3 = x/2 − 4. הכפל ב-6: 2x = 3x − 24. x = 24.
8 — מציבים b=(-3): 2-2*b = 2-2*(-3) = 2-(-6) = 8.
2 — 2x = 4 → x = 2.
15 — 2(2+4) + 3(2−1) = 2·6 + 3·1 = 12 + 3 = 15.
לא — מציבים b=0: 0-3=-3≠-2. לא פתרון.
−2<x<8 — |x−3|<5 → −5<x−3<5 → −2<x<8.
1*n — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-n: 1×n+0 = 1*n.
2b+1 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+1.
2 — מוסיפים 13 לשני האגפים: y-13+13=-11+13, לכן y=2.
3b-27 — 3(b-9) = 3·b-3·9 = 3b-27.
2(n+9) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+18=2(n+9).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'