15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.אם x = 2, y = -1, z = 3, מהו הערך של x + 2y + z?
y = -1
(א)7
(ב)3✓
(ג)1
(ד)-3
2.פתרו: 4k+3=7. מהו k?
(א)1✓
(ב)4
(ג)2
(ד)-2
3.אולימפיאדה: בחדר 10 אנשים. כל שניים לחצו ידיים פעם אחת. כמה לחיצות ידיים היו בסה״כ?
(א)50
(ב)20
(ג)100
(ד)45✓
4.חשבו את שני הצדדים עבור y=7: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
(א)18
(ב)19
(ג)22✓
(ד)23
5.פתחו סוגריים: 2(t-8)
(א)2t-8
(ב)16t
(ג)2t-16✓
(ד)-6t
6.פתרו: 2y+9=11. מהו y?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)3
(ד)2
7.כנסו איברים דומים: 5b-4+9b-4
(א)6b
(ב)-4b-8
(ג)14b+8
(ד)14b-8✓
8.פשטו: 2(y+4)+5y
(א)7y+8✓
(ב)7y+4
(ג)10y+8
(ד)2y+4+5y
9.פתור: 6x - 4 = 26
(א)x = 5✓
(ב)x = 6
(ג)x = 4
(ד)x = 3
10.חשבו: הציבו a=1 בביטוי 2*a-2.
(א)0✓
(ב)1
(ג)3
(ד)2
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+17)
(א)2b+17
(ב)19b
(ג)34b
(ד)2b+34✓
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+4=2x+1
(א)פתרון יחיד
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון✓
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+3
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות✓
(ד)פתרון יחיד
14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 3).
(א)4*a✓
(ב)a+4
(ג)a*2
(ד)a*a
15.הוציאו גורם משותף: 4a+36
(א)4(a+36)
(ב)a(4+36)
(ג)36(a+4)
(ד)4(a+9)✓

מפתח תשובות

3 — מציבים: (2) + 2·(-1) + (3) = 2 - 2 + 3 = 3.
1 — מחסרים 3: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
45 — מספר לחיצות = C(10,2) = 10·9/2 = 45.
22 — 2·(7+4)=2·11=22, וגם 2·7+8=14+8=22. זהות מתקיימת לכל y.
2t-16 — 2(t-8) = 2·t-2·8 = 2t-16.
1 — מחסרים 9: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
14b-8 — איברי b: 5+9 = 14; קבועים: -4-4 → -8. התוצאה 14b-8.
7y+8 — פילוג: 2y+8. מוסיפים 5y: (2+5)y+8=7y+8.
x = 5 — שלב 1: מחברים 4 לשני הצדדים: 6x = 30. שלב 2: מחלקים ב-6: x = 5. בדיקה: 6(5) - 4 = 26 ✓
0 — מציבים a=1: 2*a-2 = 2*1-2 = 2-2 = 0.
2b+34 — 2(b+17) = 2·b+2·17 = 2b+34.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 4=1 שקרי. אין פתרון.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
4(a+9) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+36=4(a+9).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'