אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.בגינה יש עצי תפוח ועצי שקד. מספר העצים הכולל הוא 30. עצי השקד הם פי 2 מעצי התפוח. כמה עצי תפוח יש?
(א)12
(ב)15
(ג)10✓
(ד)20
2.פתחו סוגריים: 2(y-17)
(א)34y
(ב)-15y
(ג)2y-17
(ד)2y-34✓
3.פתרו: 4x+1=5. מהו x?
(א)4
(ב)-2
(ג)2
(ד)1✓
4.פתרו: (x + 4)/2 = 5.
(א)10
(ב)14
(ג)6✓
(ד)1
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+6:
(א)4b+6✓
(ב)3b+6
(ג)4bb
(ד)4+b+6
6.פתרו את המשוואה x+5=12. מהו x?
(א)4
(ב)7✓
(ג)11
(ד)9
7.פתרו: x+10=12. מהו x?
(א)4
(ב)-1
(ג)2✓
(ד)1
8.כנסו: 1a+4+1a+8
(א)1a+12
(ב)2a+32
(ג)2a+12✓
(ד)14a
9.חשבו: הציבו t=3 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)5
(ב)3✓
(ג)1
(ד)2
10.הוציאו גורם משותף: 2a+6
(א)a(2+6)
(ב)2(a+6)
(ג)6(a+2)
(ד)2(a+3)✓
11.חשבו את שני הצדדים עבור t=10: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
(א)25
(ב)26
(ג)24✓
(ד)19
12.חשבו את שני הצדדים עבור a=4: 2·(a+4) ואת 2·a+8. מהו הערך המשותף?
(א)18
(ב)16✓
(ג)20
(ד)15
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 4).
(א)y*y
(ב)y+4
(ג)y*2
(ד)4*y✓
14.מה הוא |−15|?
(א)−15
(ב)1
(ג)15✓
(ד)−1
15.צמצם את היחס 15:25 לצורה הפשוטה ביותר.
(א)3:5✓
(ב)6:10
(ג)15:5
(ד)5:3
16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+10:
(א)3+m+10
(ב)2m+10
(ג)3mm
(ד)3m+10✓
17.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+2):
(א)6k
(ב)4k+2
(ג)4k+8✓
(ד)4k-8
18.פתרו את המשוואה n+5=9. מהו n?
(א)4✓
(ב)5
(ג)0
(ד)2
19.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+8:
(א)2a+16✓
(ב)2a+0
(ג)2a+4+8
(ד)10a+4
20.פתרו: 4x + 1 ≥ 2x + 9.
(א)x ≤ 4
(ב)x ≥ 5
(ג)x > 4
(ד)x ≥ 4✓
21.כנסו: 1m+2+1m+2
(א)2m-4
(ב)1m+4
(ג)6m
(ד)2m+4✓
22.כנסו איברים דומים: 1y+14y
(א)14y
(ב)15+y
(ג)15y✓
(ד)15yy
23.השלימו את המקדם החסר: __·(a+18) = 3a+54
(א)3✓
(ב)0
(ג)2
(ד)4
24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+17)
(א)20m
(ב)3m+51✓
(ג)3m+17
(ד)51m
25.פתחו סוגריים: 3(n-9)
(א)3n-9
(ב)3n-27✓
(ג)27n
(ד)-6n

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

10 — נסמן עצי תפוח = x. אז עצי שקד = 2x. x + 2x = 30 → 3x = 30 → x = 10.
2y-34 — 2(y-17) = 2·y-2·17 = 2y-34.
1 — מחסרים 1: 4x=4. מחלקים ב-4: x=1.
6 — כופלים ב־2: x + 4 = 10, ולכן x = 6.
4b+6 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+6.
7 — מחסרים 5 משני הצדדים: x=12-5=7.
2 — מחסרים 10 משני האגפים: x+10-10=12-10, לכן x=2.
2a+12 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+8=12. סה"כ 2a+12.
3 — מחליפים t ב-3: 1*t = 3.
2(a+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+6=2(a+3).
24 — 2·(10+2)=2·12=24, וגם 2·10+4=20+4=24. זהות מתקיימת לכל t.
16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל a.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
15 — הערך המוחלט של מספר שלילי הוא הנגדי שלו. |−15| = −(−15) = 15.
3:5 — המחלק המשותף הגדול של 15 ו-25 הוא 5. 15÷5=3, 25÷5=5. היחס הוא 3:5.
3m+10 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+10.
4k+8 — לפי חוק הפילוג: 4(k+2) = 4·k+4·2 = 4k+8.
4 — מחסרים 5 משני הצדדים: n=9-5=4.
2a+16 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 8: 2a+8+8=2a+16.
x ≥ 4 — מעבירים: 2x ≥ 8, ולכן x ≥ 4.
2m+4 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2m+4.
15y — 1y+14y=(1+14)y=15y.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·a=3a וגם 3·18=54.
3m+51 — 3(m+17) = 3·m+3·17 = 3m+51.
3n-27 — 3(n-9) = 3·n-3·9 = 3n-27.