15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את המשוואה k-10=-5. מהו k?
(א)5✓
(ב)0
(ג)1
(ד)2
2.פתרו: x/2 + 3 = 7.
(א)2
(ב)8✓
(ג)5
(ד)20
3.פתרו: 7x − 4 = 2x + 11.
(א)x = 3✓
(ב)x = 7
(ג)x = 5
(ד)x = 1
4.כנסו איברים דומים: 6k-2k= ?
(א)4k✓
(ב)-4k
(ג)12k
(ד)8k
5.הוציאו גורם משותף: 4b+12
(א)12(b+4)
(ב)4(b+3)✓
(ג)b(4+12)
(ד)4(b+12)
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+4=2y+12
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אי אפשר לקבוע
7.השלימו את המקדם החסר: __·(m+10) = 3m+30
(א)3✓
(ב)6
(ג)2
(ד)1
8.האם m=5 הוא פתרון של המשוואה m-2=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן✓
(ד)לא
9.חשבו: הציבו y=9 בביטוי 2*y+2.
y = 9
(א)21
(ב)16
(ג)24
(ד)20✓
10.חשבו את שני הצדדים עבור k=4: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
(א)7
(ב)11
(ג)10✓
(ד)13
11.פתור: 2x + 5x − 3 = 18
(א)x = 2
(ב)x = 4
(ג)x = 3✓
(ד)x = 7
12.האם t=25 הוא פתרון של t/3=8?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי בערכים
13.מחיר ב-VAT 17% הוא 234 ₪. מה מחיר לפני מע״מ?
(א)190
(ב)195
(ג)200✓
(ד)210
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+15)
(א)17b
(ב)2b+30✓
(ג)2b+15
(ד)30b
15.פתרו: 2x ≤ 10.
(א)x ≤ 5✓
(ב)x < 5
(ג)x ≤ 8
(ד)x ≥ 5

מפתח תשובות

5 — מוסיפים 10 לשני הצדדים: k=-5+10=5.
8 — x/2 = 4 → x = 8.
x = 3 — 7x − 2x = 11 + 4 → 5x = 15 → x = 3.
4k — 6k-2k=(6-2)k=4k.
4(b+3) — הגורם המשותף הוא 4. 4b+12=4(b+3).
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 4=12 שקרי. אין פתרון.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·10=30.
כן — מציבים m=5: 5-2=3. מתקיים.
20 — מציבים y=9: 2*y+2 = 2*9+2 = 18+2 = 20.
10 — 2·(4+1)=2·5=10, וגם 2·4+2=8+2=10. זהות מתקיימת לכל k.
x = 3 — שלב 1 — איסוף איברים דומים: 7x − 3 = 18. שלב 2 — חיבור 3 לשני הצדדים: 7x = 21. שלב 3 — חלוקה ב-7: x = 3. בדיקה: 2(3) + 5(3) − 3 = 6 + 15 − 3 = 18 ✓
לא — מציבים t=25: 25/3≠8. אינו פתרון.
200 — 1.17x=234 → x=200.
2b+30 — 2(b+15) = 2·b+2·15 = 2b+30.
x ≤ 5 — מחלקים ב־2 (חיובי): x ≤ 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'