15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מה פתרון האי-שוויון 2x − 1 > 7?
(א)x < 4
(ב)x < 8
(ג)x > 4✓
(ד)x > 8
2.פשטו: 3(2x − 1) + x
(א)7x − 1
(ב)6x − 1
(ג)7x − 3✓
(ד)5x − 3
3.אי-שוויון: x − 5 ≥ 3. מה הערך המינימלי של x?
(א)3
(ב)8✓
(ג)7
(ד)10
4.הוציאו גורם משותף: 3n+21
(א)21(n+3)
(ב)3(n+21)
(ג)n(3+21)
(ד)3(n+7)✓
5.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
(א)t*t+12
(ב)2+t+12
(ג)2*t-12
(ד)2*t+12✓
6.פשטו: 2(n+2)+6n
(א)8n+2
(ב)8n+4✓
(ג)2n+2+6n
(ד)12n+4
7.כמה פתרונות יש למשוואה |x + 2| = −1?
(א)פתרון יחיד: x = −1
(ב)פתרון יחיד: x = −3
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרון✓
8.האם הטענה נכונה: |a| · |b| = |a · b| לכל a ו-b?
(א)לא, נכון רק לאי-שליליים
(ב)כן, זוהי תכונה של ערך מוחלט✓
(ג)לא, בדרך כלל |a · b| > |a| · |b|
(ד)לא, נכון רק כאשר a ו-b שליליים
9.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-14 ס"מ.
(א)x+14
(ב)x*14
(ג)2*x+2*14✓
(ד)x*2+14
10.פתרו את המשוואה: x ÷ 4 = 3
(א)1
(ב)0.75
(ג)12✓
(ד)7
11.פתרו את המשוואה 12m=60. מהו m?
(א)8
(ב)5✓
(ג)6
(ד)9
12.הוציאו גורם משותף: 9n-3
(א)3(3n-1)✓
(ב)9n-3
(ג)3(3n+1)
(ד)3n-31
13.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
(א)1+x+2
(ב)x*x+2
(ג)1*x-2
(ד)1*x+2✓
14.פתחו סוגריים: 3(t-1)
(א)3t-3✓
(ב)3t
(ג)2t
(ד)3t-1
15.השלימו: 2x+5x = __x
(א)4
(ב)9
(ג)6
(ד)7✓

מפתח תשובות

x > 4 — 2x > 8, חלקים ב־2: x > 4.
7x − 3 — פתחו: 6x − 3 + x. כנסו: (6x + x) − 3 = 7x − 3.
8 — x − 5 ≥ 3 → x ≥ 8. הערך המינימלי הוא 8.
3(n+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+21=3(n+7).
2*t+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-t: 2×t+12 = 2*t+12.
8n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 6n: (2+6)n+4=8n+4.
אין פתרון — k = −1 < 0. ערך מוחלט לא יכול להיות שלילי, לכן אין פתרון.
כן, זוהי תכונה של ערך מוחלט — התכונה |a · b| = |a| · |b| נכונה לכל מספרים a ו-b. לדוגמה: |(-3) · 4| = |−12| = 12 = 3 · 4 = |−3| · |4|.
2*x+2*14 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*14.
12 — מכפילים שני האגפים ב-4: x = 3 × 4 = 12.
5 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: m=60/12=5.
3(3n-1) — 9n-3 = 3·3n-3·1 = 3(3n-1).
1*x+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-x: 1×x+2 = 1*x+2.
3t-3 — 3(t-1) = 3·t-3·1 = 3t-3.
7 — מכנסים: 2+5=7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'