15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+9)
(א)3n+27✓
(ב)3n+9
(ג)27n
(ד)12n
2.איזה ביטוי שווה ל-3x + 12?
(א)3(x + 3)
(ב)3x + 4
(ג)3(x + 4)✓
(ד)x + 12
3.פתור: −3(x + 2) + 5x = 8
(א)x = 5
(ב)x = 9
(ג)x = 4
(ד)x = 7✓
4.הוציאו גורם משותף: 4a+28
(א)4(a+7)✓
(ב)a(4+28)
(ג)28(a+4)
(ד)4(a+28)
5.האם t=25 הוא פתרון של t/8=3?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)כן
6.השלימו: 3k+8k = __k
(א)11✓
(ב)12
(ג)8
(ד)10
7.כנסו: 1y+3+1y+7
(א)1y+10
(ב)12y
(ג)2y+21
(ד)2y+10✓
8.האם b=1 הוא פתרון של המשוואה b-12=-10?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי בערכים
9.הוציאו גורם משותף: 4a+36
(א)4(a+36)
(ב)a(4+36)
(ג)36(a+4)
(ד)4(a+9)✓
10.מהי Σk² (k=1 עד n)?
(א)n²(n+1)/2
(ב)n³/3
(ג)n(n+1)²/4
(ד)n(n+1)(2n+1)/6✓
11.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 5b+2=5b+5.
(א)אין פתרון✓
(ב)שני פתרונות
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
12.חשבו: הציבו a=3 בביטוי 2*a+3.
(א)8
(ב)7
(ג)10
(ד)9✓
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(y+3)
(א)9y+27✓
(ב)9y+3
(ג)27y
(ד)12y
14.פתרו: t/6=1. מהו t?
(א)8
(ב)6✓
(ג)4
(ד)3
15.פתור: 3/(x−1)=6
(א)2
(ב)1/2
(ג)3
(ד)3/2✓

מפתח תשובות

3n+27 — 3(n+9) = 3·n+3·9 = 3n+27.
3(x + 4) — 3(x + 4) = 3x + 12, שזה בדיוק הביטוי הנתון. 3(x + 3) = 3x + 9 — שונה.
x = 7 — שלב 1 — פתיחה: −3x − 6 + 5x = 8. שלב 2 — איסוף: 2x − 6 = 8. שלב 3 — חיבור 6: 2x = 14. שלב 4 — x = 7. בדיקה: −3(9)+5(7)=−27+35=8 ✓
4(a+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+28=4(a+7).
לא — מציבים t=25: 25/8≠3. אינו פתרון.
11 — מכנסים: 3+8=11.
2y+10 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2y+10.
לא — מציבים b=1: 1-12=-11≠-10. אינו פתרון.
4(a+9) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+36=4(a+9).
n(n+1)(2n+1)/6 — נוסחה: Σk²=n(n+1)(2n+1)/6.
אין פתרון — אחרי כינוס: 2=5, טענה שקרית — אין פתרון.
9 — מציבים a=3: 2*a+3 = 2*3+3 = 6+3 = 9.
9y+27 — 9(y+3) = 9·y + 9·3 = 9y+27.
6 — מכפילים ב-6 את שני האגפים: t/6·6=1·6, לכן t=6.
3/2 — 3=6(x−1) → 3=6x−6 → 6x=9 → x=3/2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'